У затемнення може бути «родич», віддалений від нього приблизно на 18 років. Обидві події можуть мати подібне розташування небесних тіл, подібну відстань між Землею та Місяцем і подібний шлях крізь геометрію тіні Землі або Місяця. Цей зв’язок називають циклом Сароса — одним із найкорисніших прикладів закономірності в астрономії, що виникає завдяки майже точному збігу кількох не цілком синхронних ритмів.
Цикл Сароса триває близько 18 років, 11 днів і 8 годин. Це не запис на точне повторення затемнення над тим самим містом. Додаткові години зміщують геометрію відносно поверхні Землі, а невеликі відмінності накопичуються від одного повторення до наступного. Кожне затемнення належить до серії, що поступово змінюється, а не до нескінченної послідовності дублікатів.
Каталог місячних затемнень містить відомості про окремі події: їхній тип, час контактів, тривалість і видимість у вашому місці. Цикл Сароса пояснює глибший зв’язок між деякими записами в каталозі: чому певне розташування небесних тіл може повторитися через десятиліття.
Три місячні годинники мають майже збігтися
Місяць рухається не за одним циклом. Його фазовий цикл, або синодичний місяць, у середньому триває 29.53059 діб. Це проміжок від одного молодика до наступного або від однієї повні до наступної. Для сонячного затемнення потрібен молодик, а для місячного — повня. Отже, повернення до потрібної фази є першою умовою повторення затемнення.
Другий годинник пов’язаний із нахиленою орбітою Місяця. Її площина нахилена на 5.14 градуса до екліптики — площини орбіти Землі навколо Сонця. Ці дві площини перетинаються по лінії, а точки, у яких Місяць перетинає цю площину, називають вузлами. Для затемнення Місяць має бути поблизу вузла й водночас перебувати у відповідній фазі. Проміжок між двома послідовними проходженнями через той самий вузол називають драконічним місяцем; він триває близько 27.21 доби.
Третій годинник відлічує повернення Місяця до перигею — найближчої до Землі точки його орбіти. Цей аномалістичний місяць триває близько 27.55 доби. Відстань впливає на видимий розмір Місяця та швидкість його руху орбітою, тож повторення цього циклу допомагає створювати затемнення зі схожими характеристиками.
Ці місяці мають різну тривалість, адже напрямки на вузли й перигей повільно змінюються. Один звичайний місяць не може знову синхронізувати всі три годинники.
Математика циклу тривалістю 18 років
Цикл Сароса виникає тому, що 223 синодичні місяці майже дорівнюють 242 драконічним місяцям і 239 аномалістичним місяцям. Після цього проміжку Місяць повертається приблизно до тієї самої фази, приблизно до того самого положення відносно вузла й приблизно до того самого місця у циклі зміни відстані від найближчої до найдальшої точки орбіти.
Середня тривалість фазового циклу дає наочний приклад обчислення: 223 × 29.53059 діб = 6,585.32157 діб. Дробова частина, 0.32157 доби, становить близько 7 годин і 43 хвилин. Звідси походить звичний округлений опис: «18 років, 11 днів і 8 годин». Залишок у календарних днях залежить від кількості високосних днів у цьому проміжку; він може становити близько 10, а не 11 днів.
Це майже точний збіг, а не точне спільне кратне. Взаємне розташування вузлів і відстань не відновлюються ідеально, тож із віком серії затемнення змінюються. Фактичні проміжки між відповідними моментами затемнень також дещо різняться, тому додавання середньої тривалості циклу Сароса не замінює обчислення часу контактів конкретної події.
Варто розрізняти ще один момент: кількість у 223 місяці пов’язує одне сонячне затемнення з наступним сонячним або одне місячне затемнення з наступним місячним. Вона не перетворює затемнення під час молодика на затемнення під час повні. Для цих двох типів існують окремі серії Сароса.
Чому наступне затемнення зміщується на захід
Додаткова частина доби має значний географічний наслідок. Поки минає наступний інтервал циклу Сароса, Земля обертається. Близько восьми годин відповідають приблизно третині оберту, тож ділянка Землі, повернута до затемнення, зміщується на захід приблизно на 120 градусів довготи від одного члена серії до наступного.
У випадку сонячного затемнення це допомагає зрозуміти, чому пізніше затемнення знайомої серії зазвичай проходить над іншою частиною Землі. Навіть якщо взаємне розташування Сонця й Місяця дуже схоже на попереднє, місце спостереження вже повернулося вбік від того самого положення під тінню. Через зміни у взаємному розташуванні тіл смуга затемнення також зміщується на північ або південь.
Під час місячного затемнення вузької смуги повної фази на поверхні Землі немає. Важливо, у яких місцях Місяць перебуває над горизонтом під час кожного етапу затемнення. Зміщення за довготою змінює частини світу, звідки можна спостерігати подію, хоча великі зони видимості можуть перекриватися.
Три інтервали циклу Сароса утворюють екселігмос, тривалість якого становить близько 54 років і одного місяця. Додаткові години в сумі дають майже повну добу, наближаючи час доби до початкового. Це робить географічну схожість більшою, але все одно не відтворює затемнення точно.
У серії затемнень є своя історія
Серія Сароса — це низка пов’язаних затемнень, які відбуваються з інтервалом в один цикл Сароса. Цикл — це повторюваний проміжок часу, а серія — пов’язаний ним ланцюжок подій. Одночасно існує багато серій, члени яких чергуються в календарі затемнень. Тому два послідовні затемнення не обов’язково належать до однієї серії.
Кожна серія триває багато століть, оскільки невелика невідповідність у розташуванні відносно вузлів накопичується повільно. Місячна серія починається тоді, коли Місяць ледь заходить у півтінь Землі — зовнішню частину її тіні. Пізніші затемнення можуть проходити глибше крізь тінь, стаючи частковими, а в деяких серіях — повними. Згодом проходження знову стають менш глибокими, і серія завершується. Не кожна серія доходить до повної фази.
Відмінності між напівтіньовими, частковими й повними місячними затемненнями допомагають зрозуміти цю послідовність. Цикл Сароса дає змогу побачити її у ширшій перспективі: ці категорії можуть відповідати різним етапам розвитку однієї серії, а не бути не пов’язаними між собою типами подій.
Сонячні серії також починаються й завершуються частковими затемненнями, а між цими етапами можливі центральні затемнення. Зміна геометрії може призводити до повних, кільцеподібних або гібридних затемнень у серії. Схожість між її членами справжня, але вона ніколи не гарантує незмінності типу затемнення.
Що могли передбачати давні спостерігачі
Вавилонські астрономи розпізнали повторювані закономірності в місячних затемненнях задовго до появи сучасного фізичного пояснення руху небесних тіл орбітами. Записи, що накопичувалися поколіннями, дали змогу пов’язати події, віддалені одна від одної на багато років. Головним досягненням було усвідомлення, що довга послідовність має певну структуру, а не сприйняття кожного затемнення як окремого знамення чи несподіванки.
Місячні затемнення були зручні для виявлення таких закономірностей. Їх видно з великої частини нічного боку Землі, тож спостерігач в одному місці має більше нагод побачити їх, ніж повну фазу сонячного затемнення, яка проходить вузькою смугою. І все ж хмарність, денне світло та перебування Місяця нижче горизонту могли спричиняти прогалини в місцевих записах.
Повторюваний проміжок міг указати на можливість затемнення, не надаючи всіх відомостей, яких очікує сучасний спостерігач. Щоб передбачити місцеву смугу сонячного затемнення або точний початок повної фази місячного затемнення, потрібні докладніші геометричні розрахунки. Тож історична цінність циклу Сароса полягала не в бездоганній точності, а в надійному зв’язку, який можна було виявити за спостереженнями без повної теорії тяжіння.
Користуйтеся циклом, не очікуючи від нього забагато
Для практичного порівняння виберіть місячне затемнення в каталозі та знайдіть подію приблизно за 18 років до або після нього. Якщо в каталозі наведено номери Сароса, скористайтеся ними, щоб підтвердити зв’язок, а не покладайтеся лише на відстань між календарними датами. Порівняйте тип і тривалість затемнень: значна схожість свідчить про повторення геометрії, а відмінності показують поступовий розвиток серії.
Не варто просто позначати ту саму календарну дату через 18 років. Важливі і додаткові дні, і додаткові години. Перевірте календар фаз Місяця, щоб дізнатися точний час повні, а потім зверніться до каталогу затемнень, щоб перевірити моменти контакту з тінню. Повня означає, що необхідна фаза настала, але не гарантує, що Місяць увійде в тінь Землі.
Нарешті, відрізняйте сам факт затемнення від можливості його спостерігати. Місячні панелі для міст показують час сходу й заходу Місяця, його висоту та азимут — ці дані допоможуть перевірити умови на місцевому горизонті. Геометрично затемнення може бути добре розташоване, але відбуватися, коли Місяць нижче вашого горизонту, або початися, поки він ще низько й закритий будівлями. Цикл Сароса пояснює, чому пов’язана подія повторюється; чи побачите ви її, залежить від місцевого часу та горизонту.