La Lluna té aproximadament una quarta part de l’amplada de la Terra. Pot semblar una proporció corrent fins que comparem altres planetes amb els seus satèl·lits: fins i tot les llunes gegants de Júpiter i Saturn són petites en relació amb els diàmetres dels seus planetes. Dels vuit planetes, la Terra és el que té la lluna més gran en relació amb la mida del planeta que l’acull.
Aquesta distinció comporta dues precisions. La nostra Lluna no és el satèl·lit més gran en termes absoluts, i la parella Terra-Lluna no és la més equilibrada si s’hi inclouen els planetes nans. La companya de Plutó, Caront, és proporcionalment molt més gran. Per tant, la pregunta interessant no és simplement «Quina mida té la Lluna?», sinó «Gran en comparació amb què?»
Una proporció converteix aquesta pregunta en una comparació útil. També ajuda a distingir tres idees que sovint es confonen: la mida física, la importància gravitatòria i la mida aparent al cel. El mapa interactiu del sistema solar mostra les posicions actuals dels planetes; les comparacions següents expliquen un altre aspecte d’aquest sistema: el contrast entre les mides dels planetes i les seves llunes.
La Lluna supera una quarta part de l’amplada de la Terra
El radi de la Lluna és de 1,737.4 km. Si fem servir un radi mitjà de la Terra d’uns 6,371 km, la divisió del radi lunar pel radi terrestre dona aproximadament 0.273. En altres paraules, la Lluna té aproximadament el 27.3% del diàmetre de la Terra. La mateixa proporció serveix per als radis i els diàmetres, perquè duplicar totes dues mesures no n’altera la proporció.
Imaginem-nos la Terra com una bola de 30 cm de diàmetre. A aquesta escala, la Lluna faria uns 8.2 cm de diàmetre: s’assemblaria més a una taronja grossa que no pas a una boleta diminuta. És una companya d’una mida ben notable. Però aquest model també posa al descobert un parany habitual de les il·lustracions. A la distància mitjana entre la Terra i la Lluna, de 384,400 km, els centres de les dues boles estarien separats uns 9.1 metres. Una imatge que les mostri gairebé tocant-se pot mantenir-ne les mides relatives, però comprimir enormement l’espai buit que les separa.
El diàmetre és només una manera de mesurar aquesta parella. La massa de la Lluna és aproximadament una vuitanta-unena part de la massa terrestre, és a dir, prop de l’1.2%, no pas el 27.3%. El volum creix amb el cub del diàmetre: un objecte que fa 0.273 vegades l’amplada en té només uns 0.020 vegades el volum, si suposem que té la mateixa forma. Això és al voltant del 2%.
La diferència restant es deu a la densitat. De mitjana, la Lluna és menys densa que la Terra, el gran nucli ric en ferro de la qual contribueix considerablement a la seva massa. Per tant, una lluna pot semblar impressionantment gran al costat del seu planeta sense ser ni de bon tros un company gravitatori igual. És essencial distingir el diàmetre de la massa quan es debat si la Terra i la Lluna s’assemblen a un planeta doble.
Les llunes més grans poden ser companyes més petites
Ganimedes, la lluna de Júpiter, és la més gran del sistema solar, amb un diàmetre d’uns 5,268 km. La segueix Tità, de Saturn, amb uns 5,149 km. Totes dues són més amples que Mercuri i força més amples que la nostra Lluna, que té un diàmetre de 3,474.8 km. Tot i això, cap de les dues fa que el seu planeta sembli petit.
Si fem servir els diàmetres mitjans, Ganimedes només fa aproximadament el 3.8% de l’amplada de Júpiter. Tità fa aproximadament el 4.4% de l’amplada de Saturn. Per tant, la proporció de la Terra, del 27.3%, és més de sis vegades superior a qualsevol d’aquestes dues. Això no vol dir que la nostra Lluna sigui sis vegades més gran, sinó que la seva mida proporcional al costat del seu propi planeta és més de sis vegades superior.
Neptú ofereix una altra comparació útil. Tritó, la seva lluna més gran, fa aproximadament el 5.5% del diàmetre de Neptú. És una proporció més gran que la de Ganimedes o Tità, però encara molt inferior a la de la parella Terra-Lluna. Mart és a l’extrem oposat: les seves dues llunes petites i irregulars són minúscules en comparació amb el planeta.
Aquestes comparacions expliquen per què les classificacions de les llunes segons el diàmetre no responen a la pregunta de quin sistema planetari té la companya més destacada. La nostra Lluna ocupa el cinquè lloc entre les llunes del sistema solar per mida física, però el primer lloc en relació amb el seu planeta entre els vuit planetes. Per consultar l’inventari més ampli de satèl·lits, vegeu la guia de les llunes del sistema solar; la distinció important aquí és entre una classificació absoluta i una proporció.
Això fa de la Terra i la Lluna un planeta doble?
«Planeta doble» és una descripció atractiva, però no té una definició formal acceptada universalment. Una de les proves proposades consisteix a veure on es troba el centre de massa comú dels dos cossos. Tots dos orbiten al voltant d’aquest punt, anomenat baricentre; el cos més petit no gira al voltant d’un cos més gran perfectament immòbil.
En el cas de la Terra i la Lluna, el baricentre es troba dins de la Terra. Se’n pot estimar la posició a partir de la proporció de masses. Si la Terra té una massa aproximadament 81 vegades superior a la de la Lluna, el baricentre és a una distància del centre de la Terra equivalent a una vuitanta-duesena part de la distància entre els centres. Si fem servir la separació mitjana de 384,400 km, obtenim uns 4,700 km. És menys que el radi terrestre, d’aproximadament 6,371 km, de manera que, segons aquest càlcul simplificat, el punt es troba uns 1,700 km sota la superfície.
Comparem-ho amb Plutó i Caront. Caront fa aproximadament la meitat de l’amplada de Plutó i té prop d’una vuitena part de la seva massa. El seu baricentre es troba fora de Plutó, cosa que els converteix en un exemple molt més clar de parella binària. Plutó està classificat com a planeta nan, de manera que això no altera la distinció de la Terra entre els vuit planetes.
La prova del baricentre és útil, però no és un criteri de classificació complet. La seva ubicació depèn tant de la separació com de la massa: si separem més els mateixos dos cossos, el baricentre s’allunya dels centres de tots dos. Per tant, que un punt es trobi fora del cos més gran no basta, per si sol, per establir una categoria de «planeta doble» acceptada universalment. Convencionalment, la Terra continua sent un planeta i la Lluna el seu satèl·lit natural, malgrat el diàmetre relativament inusualment gran de la Lluna.
Una pista sobre com es va formar la Lluna
La mida considerable de la Lluna és una de les diverses característiques que ha d’explicar qualsevol teoria sobre el seu origen. L’explicació més acceptada és la d’un gran impacte: durant les primeres etapes de la història de la Terra, una col·lisió important va posar material en òrbita i la Lluna es va formar a partir de les restes que hi orbitaven. La idea general està ben sustentada, però les circumstàncies exactes de l’impacte i l’evolució posterior continuen sent objecte d’estudi.
La mida, per si sola, no demostra aquesta explicació. Els científics també estudien el moment angular del sistema, el nucli metàl·lic relativament petit de la Lluna i les semblances químiques i isotòpiques entre els materials terrestres i lunars. Una explicació satisfactòria ha de donar compte de totes aquestes observacions alhora, no limitar-se a produir un satèl·lit gran en una simulació.
Això contrasta amb la idea general sobre les llunes grans i regulars dels planetes gegants, que, segons es creu, es van formar en discos de gas i sòlids al voltant dels planetes mentre aquests creixien. Uns entorns de formació diferents poden donar lloc a proporcions diferents entre un planeta i els seus satèl·lits. No hi ha cap motiu perquè tots els sistemes planetaris siguin còpies a escala els uns dels altres.
També convé distingir la formació de l’evolució posterior. Les interaccions de marea han modificat el sistema Terra-Lluna al llarg del temps, i la Lluna s’allunya de la Terra a una velocitat d’uns 3.8 cm per any. Això en modifica la separació, no la proporció dels diàmetres. Les mateixes interaccions ajuden a explicar la relació sincronitzada entre les òrbites i la rotació dels dos cossos, que s’explica a per què sempre veiem la mateixa cara de la Lluna.
Per què una companya gran encara sembla petita al cel
La mida relativa de la Lluna al costat de la Terra no és el mateix que la mida aparent que té per a un observador terrestre. El que determina com la veiem és el diàmetre de la Lluna dividit per la distància que ens en separa. Si fem servir el seu diàmetre de 3,474.8 km i la distància mitjana entre els centres de la Terra i la Lluna, de 384,400 km, obtenim un diàmetre angular d’aproximadament 0.52 graus. És una estimació aproximada útil, no pas una predicció exacta per a un lloc d’observació concret.
Per això una companya que fa més d’una quarta part de l’amplada de la Terra només ocupa una petita porció del cel. L’espai entre els cossos és immens en comparació amb el diàmetre de qualsevol dels dos. Si la Lluna fos més lluny, semblaria més petita, però no ho seria físicament ni perdria la seva proporció inusualment gran respecte de la Terra.
Aquesta distinció ofereix una comprovació pràctica quan comparem fotografies de la Lluna. Les imatges preses amb distàncies focals, retalls o composicions de primer pla diferents no poden demostrar que la mida física de la Lluna hagi canviat. Per comparar-ne significativament el diàmetre aparent, cal mantenir una escala d’imatge constant. Els panells lunars per ciutat proporcionen la distància, l’altitud i l’azimut, a més de la fase i la il·luminació, i ofereixen un context útil per registrar una observació. Manteniu fixa la configuració de la càmera, anoteu la distància i podreu estudiar els canvis en la mida aparent de la Lluna sense confondre’ls amb la qüestió molt més fonamental de la mida de la nostra companya al costat de la Terra.