Zatmění může mít svůj protějšek vzdálený zhruba 18 let. Obě události mohou mít podobné uspořádání, podobnou vzdálenost Země–Měsíc a podobnou dráhu v geometrii zemského stínu nebo stínu Měsíce. Tento vztah se nazývá Sarosův cyklus a je jedním z nejužitečnějších příkladů astronomického vzorce, který funguje díky tomu, že se několik nepřesných rytmů téměř shoduje.
Saros trvá přibližně 18 let, 11 dní a 8 hodin. Nejde o příslib totožného zatmění nad stejným městem. Přebytečné hodiny posouvají geometrii vůči Zemi, zatímco drobné rozdíly se s každým opakováním hromadí. Každé zatmění je součástí vyvíjející se rodiny, nikoli nekonečné řady kopií.
Katalog zatmění Měsíce uvádí jednotlivé události, jejich typy, časy kontaktů, trvání a viditelnost z vašeho místa. Saros vysvětluje hlubší souvislost mezi některými záznamy: proč se určitý typ uspořádání může vrátit o několik desetiletí později.
Tři měsíční hodiny se musí téměř shodovat
Měsíc se řídí více než jedním užitečným cyklem. Jeho fázový cyklus, neboli synodický měsíc, trvá v průměru 29.53059 dne. Jde o interval mezi novy nebo mezi úplňky. Zatmění Slunce vyžaduje novoluní, zatmění Měsíce úplněk. Návrat do správné fáze je tedy první podmínkou opakování zatmění.
Druhé hodiny souvisejí se sklonem oběžné dráhy Měsíce. Její rovina je vůči ekliptice, tedy rovině oběžné dráhy Země kolem Slunce, skloněna o 5.14 stupně. Obě roviny se protínají v přímce a body, v nichž Měsíc tuto rovinu protíná, se nazývají uzly. Při zatmění se Měsíc musí nacházet poblíž uzlu a zároveň ve správné fázi. Interval mezi dvěma průchody určitým uzlem se nazývá drakonický měsíc a trvá přibližně 27.21 dne.
Třetí hodiny měří návrat Měsíce do perigea, bodu, v němž je nejblíže Zemi. Tento anomalistický měsíc trvá přibližně 27.55 dne. Vzdálenost ovlivňuje zdánlivou velikost Měsíce i jeho rychlost na oběžné dráze, takže opakování tohoto cyklu pomáhá zajistit zatměním podobné vlastnosti.
Tyto měsíce se liší, protože směry uzlů a perigea se pomalu mění. Jeden běžný měsíc nedokáže všechny tři hodiny znovu nastavit.
Matematika, která stojí za 18 lety
Saros funguje proto, že 223 synodických měsíců se téměř rovná 242 drakonickým měsícům a 239 anomalistickým měsícům. Po uplynutí tohoto intervalu se Měsíc vrátí přibližně do stejné fáze, přibližně do stejné polohy vzhledem k uzlu a přibližně do stejného místa ve svém cyklu vzdálenosti od Země.
Užitečný příklad výpočtu získáme, když použijeme průměrnou délku fázového cyklu: 223 × 29.53059 dne = 6,585.32157 dne. Zlomková část, 0.32157 dne, odpovídá přibližně 7 hodinám a 43 minutám. Odtud pochází známý zaokrouhlený údaj „18 let, 11 dní a 8 hodin“. Počet zbývajících kalendářních dní se mění podle přestupných dní, které do intervalu spadají; může jich být přibližně 10 namísto 11.
Jde o téměř přesnou shodu, nikoli o přesný společný násobek. Uspořádání vůči uzlům ani vzdálenost se neresetují dokonale, a proto se zatmění s věkem své rodiny mění. Také skutečné intervaly mezi odpovídajícími okamžiky zatmění se poněkud liší, takže přičtení průměrné délky Sarosu nenahrazuje výpočet časů kontaktů zatmění.
Je tu ještě jeden užitečný rozdíl: počet 223 měsíců spojuje jedno zatmění Slunce s dalším zatměním Slunce nebo jedno zatmění Měsíce s dalším zatměním Měsíce. Zatmění při novu se tím nemění na zatmění při úplňku. Oba druhy mají své samostatné sarosové řady.
Proč se další zatmění posune na západ
Zlomek dne navíc má významný geografický důsledek. Během dokončování dalšího sarosového intervalu se Země otáčí. Přibližně osm hodin odpovídá zhruba třetině otočky, takže oblast přivrácená k zatmění se od jednoho člena rodiny k následujícímu posune asi o 120 stupňů zeměpisné délky na západ.
U zatmění Slunce to pomáhá vysvětlit, proč pozdější člen známé rodiny obvykle přechází přes jinou část Země. I když se uspořádání Slunce a Měsíce velmi podobá předchozí události, vaše pozorovací místo se otočilo pryč od stejné polohy pod stínem. Dráha se také posouvá na sever nebo na jih podle toho, jak se mění uspořádání těles.
Při zatmění Měsíce nevede přes zemský povrch úzký pás totality. Podstatné je, z kterých míst je Měsíc během jednotlivých fází nad obzorem. Posun zeměpisné délky mění, které části světa mohou událost pozorovat, i když se oblasti viditelnosti mohou z velké části překrývat.
Tři sarosové intervaly tvoří exeligmos, který trvá přibližně 54 let a jeden měsíc. Přebytečné hodiny se v nich sečtou téměř na celý den, takže denní doba se přiblíží původní hodnotě. Geografická podobnost je tím větší, zatmění se však ani tak přesně nezopakuje.
Životní příběh rodiny zatmění
Sarosová řada je rodina vzniklá sledováním souvisejících zatmění, která od sebe dělí jeden Saros. Cyklus je opakující se interval; řada je řetězec událostí, které tento interval spojuje. Současně probíhá mnoho řad a jejich členové se v kalendáři zatmění prolínají. Dvě po sobě následující zatmění proto nemusejí patřit do stejné rodiny.
Každá řada trvá mnoho staletí, protože drobný nesoulad v uspořádání vůči uzlům se hromadí jen pomalu. Řada zatmění Měsíce začíná tím, že Měsíc jen nepatrně vstoupí do zemské polostínu, vnější části zemského stínu. Pozdější zatmění mohou stínem procházet hlouběji a být částečná, případně v některých řadách úplná. Nakonec průchody stínem opět slábnou a řada končí. Ne každá rodina dospěje k úplnému zatmění.
Rozdíly mezi polostínovým, částečným a úplným zatměním Měsíce poskytují vizuální pozadí tohoto vývoje. Saros nabízí širší časový pohled: tyto kategorie mohou představovat různé fáze vývoje rodiny, nikoli nesouvisející typy událostí.
Také řady zatmění Slunce začínají a končí částečnými zatměními; mezi těmito fázemi mohou nastat centrální zatmění. Jejich měnící se geometrie může vést k úplným, prstencovým nebo hybridním zatměním. Podobnost v rámci rodiny je skutečná, nikdy však nezaručuje neměnný typ zatmění.
Co mohli předpovídat pozorovatelé ve starověku
Babylonští astronomové rozpoznali opakující se vzorce zatmění Měsíce dávno předtím, než vzniklo moderní fyzikální vysvětlení pohybu těles na oběžných drahách. Záznamy shromažďované po celé generace jim umožnily spojovat události vzdálené mnoho let. Zásadním úspěchem bylo rozpoznání, že dlouhá řada obsahuje určitý řád, a ne považování každého zatmění za ojedinělé znamení nebo překvapení.
Zatmění Měsíce měla při odhalování takových vzorců praktickou výhodu. Jsou viditelná z velké části noční strany Země, takže pozorovatel na jednom místě má více příležitostí je spatřit než při úplném zatmění Slunce, které probíhá v úzkém pásu. Záznamy z konkrétního místa přesto mohly mít mezery kvůli počasí, dennímu světlu nebo Měsíci pod obzorem.
Opakující se interval mohl ukázat, že nastává příležitost k zatmění, aniž by poskytoval vše, co očekává moderní pozorovatel. Předpověď místní dráhy zatmění Slunce nebo přesného začátku úplné fáze zatmění Měsíce vyžaduje podrobnější znalost geometrie. Historický význam Sarosu tedy nespočíval v dokonalé přesnosti, ale ve spolehlivém vztahu, který bylo možné odvodit z pozorování bez úplné teorie gravitace.
Využívejte cyklus, ale neslibujte si příliš mnoho
Pro praktické srovnání vyberte v katalogu zatmění Měsíce a vyhledejte událost, která nastala přibližně o 18 let dříve nebo později. Pokud katalog uvádí čísla Sarosových řad, ověřte si jimi souvislost a nespoléhejte se pouze na kalendářní rozestup. Porovnejte typ a trvání zatmění: výrazná podobnost svědčí o opakování geometrie, zatímco rozdíly ukazují postupný vývoj rodiny.
Neoznačujte si jednoduše stejné kalendářní datum o 18 let později. Důležité jsou dny navíc i přebytečné hodiny. Přesné časy úplňků najdete v kalendáři měsíčních fází, časy kontaktů se stínem pak ověřte v katalogu zatmění. Úplněk označuje nezbytnou fázi, nezaručuje však, že Měsíc vstoupí do zemského stínu.
Nakonec rozlišujte mezi tím, že k zatmění dojde, a tím, zda ho můžete pozorovat. Přehledy Měsíce pro jednotlivá města uvádějí východ a západ Měsíce, jeho výšku nad obzorem a azimut, takže si můžete ověřit podmínky na místním obzoru. Zatmění může být z hlediska geometrie dobře umístěné, ale nastat v době, kdy je Měsíc pod vaším obzorem, nebo začít, když je ještě nízko za budovami. Saros vysvětluje, proč se související událost vrací; o tom, zda ji uvidíte, rozhoduje místní čas a obzor.