En formørkelse kan have en beslægtet formørkelse cirka 18 år senere. De to begivenheder kan have en lignende opstilling, en lignende afstand mellem Jorden og Månen og en lignende bane gennem geometrien i Jordens skygge eller Månens skygge. Denne sammenhæng kaldes Saros-cyklussen og er et af astronomiens mest nyttige eksempler på et mønster, der virker, fordi flere ufuldkomne rytmer næsten stemmer overens.
En Saros varer omkring 18 år, 11 dage og 8 timer. Den er ikke en aftale om en identisk formørkelse over den samme by. De ekstra timer forskyder geometrien set fra Jorden, mens små forskelle ophobes fra én gentagelse til den næste. Hver formørkelse tilhører en familie i udvikling snarere end en endeløs række af dubletter.
Kataloget over måneformørkelser indeholder oplysninger om de enkelte begivenheder, herunder type, kontaktidspunkter, varighed og synlighed fra din position. Saros forklarer den dybere sammenhæng mellem nogle af disse poster: hvorfor en bestemt type opstilling kan vende tilbage årtier senere.
Tre måneure skal næsten stemme overens
Månen følger mere end én nyttig cyklus. Dens fasecyklus, eller synodiske måned, varer i gennemsnit 29.53059 dage. Den måler tidsrummet fra nymåne til nymåne eller fra fuldmåne til fuldmåne. Solformørkelser kræver nymåne; måneformørkelser kræver fuldmåne. At vende tilbage til den rette fase er derfor det første krav for en gentagen formørkelse.
Det andet ur handler om Månens hældende bane. Dens baneplan hælder 5.14 grader i forhold til ekliptika, planet for Jordens bane omkring Solen. De to planer mødes langs en linje, og de punkter, hvor Månen krydser dette plan, kaldes knuder. En formørkelse kræver, at Månen er tæt på en knude og samtidig i den rette fase. Tidsrummet fra én passage gennem en bestemt knude til den næste kaldes en drakonisk måned og varer omkring 27.21 dage.
Det tredje ur måler Månens tilbagevenden til perigeum, dens nærmeste punkt til Jorden. Denne anomalistiske måned varer omkring 27.55 dage. Afstanden påvirker Månens tilsyneladende størrelse og dens hastighed i banen, så gentagelsen af denne cyklus er med til at skabe formørkelser med lignende egenskaber.
Månederne er forskellige, fordi knudernes og perigeums retninger ændrer sig langsomt. Én almindelig måned kan ikke nulstille alle tre ure.
Regnestykket bag 18 år
Saros-cyklussen virker, fordi 223 synodiske måneder næsten svarer til 242 drakoniske måneder og 239 anomalistiske måneder. Efter dette tidsrum vender Månen omtrent tilbage til samme fase, omtrent samme position i forhold til en knude og omtrent samme sted i sin cyklus fra nærmeste til fjerneste afstand.
Hvis man bruger den gennemsnitlige længde af fasecyklussen, får man et nyttigt regneeksempel: 223 × 29.53059 dage = 6,585.32157 dage. Brøkdelen, 0.32157 af et døgn, svarer til cirka 7 timer og 43 minutter. Det er baggrunden for den velkendte afrundede beskrivelse: »18 år, 11 dage og 8 timer«. Resten i kalenderdage varierer alt efter, hvor mange skuddage tidsrummet omfatter; den kan være omkring 10 dage i stedet for 11.
Der er tale om et næsten-sammenfald, ikke et nøjagtigt fælles multiplum. Knudeopstillingen og afstanden nulstilles ikke perfekt, og derfor ændrer en formørkelse sig, efterhånden som dens serie udvikler sig. De faktiske tidsrum mellem tilsvarende formørkelsesøjeblikke varierer også noget, så det er ikke nok at lægge den gennemsnitlige Saros-længde til, hvis man vil beregne kontaktidspunkterne for en begivenhed.
Der er også en anden nyttig skelnen: Tællingen på 223 måneder forbinder en solformørkelse med en anden solformørkelse eller en måneformørkelse med en anden måneformørkelse. Den gør ikke en formørkelse ved nymåne til en formørkelse ved fuldmåne. De to typer har hver deres Saros-serier.
Hvorfor den næste formørkelse flytter sig mod vest
Døgnbrøkdelen får store geografiske konsekvenser. Jorden roterer, mens det næste Saros-tidsrum går. Omkring otte timer svarer til cirka en tredjedel af en omdrejning, så det område, der vender mod en formørkelse, forskydes omkring 120 længdegrader mod vest fra ét medlem af serien til det næste.
Ved en solformørkelse er dette med til at forklare, hvorfor et senere medlem af en velkendt serie som regel krydser en anden del af Jorden. Selv hvis opstillingen mellem Solen og Månen minder meget om den tidligere begivenhed, har observationsstedet roteret væk fra den samme position under skyggen. Banen forskydes også mod nord eller syd, efterhånden som opstillingen ændrer sig.
Ved en måneformørkelse findes der ikke en smal totalitetsbane hen over Jordens overflade. Det relevante spørgsmål er, hvilke steder der har Månen over horisonten under de enkelte faser. Længdeforskydningen ændrer, hvilke dele af verden der kan se begivenheden, selv om store synlighedsområder kan overlappe.
Tre Saros-perioder udgør en exeligmos, som varer omtrent 54 år og en måned. De ekstra timer lægges sammen til næsten et helt døgn, så tidspunktet på dagen kommer tættere på udgangspunktet. Det giver en større geografisk lighed, men gentager stadig ikke en formørkelse nøjagtigt.
En formørkelsesserie har sit eget livsforløb
En Saros-serie er den familie, der dannes ved at følge beslægtede formørkelser med én Saros mellem hver. Cyklussen er det gentagne tidsrum; serien er kæden af begivenheder, der forbindes af den. Mange serier foregår samtidig, og deres medlemmer er flettet ind mellem hinanden i formørkelseskalenderen. To formørkelser lige efter hinanden tilhører derfor ikke nødvendigvis samme familie.
Hver serie varer mange århundreder, fordi den lille forskel i knudeopstillingen ophobes langsomt. En serie af måneformørkelser begynder med, at Månen kun lige træder ind i Jordens halvskygge, den yderste del af skyggen. Senere medlemmer kan passere dybere gennem skyggen og blive partielle formørkelser og, i nogle serier, totale formørkelser. Til sidst bliver passagerne igen mere overfladiske, og serien slutter. Ikke alle familier når frem til totalitet.
Forskellene mellem penumbrale, partielle og totale måneformørkelser giver den visuelle baggrund for denne udvikling. Saros giver et længere perspektiv: Disse kategorier kan repræsentere forskellige stadier i en families udvikling snarere end indbyrdes uafhængige typer af begivenheder.
Solformørkelsesserier begynder og slutter ligeledes med partielle formørkelser, mens der kan forekomme centrale formørkelser mellem disse stadier. Den skiftende geometri kan give totale, ringformede eller hybride formørkelser i serien. Familiens ligheder er reelle, men de garanterer aldrig, at formørkelsestypen forbliver uændret.
Hvad oldtidens observatører kunne forudsige
Babylonske astronomer genkendte gentagne mønstre i måneformørkelser længe før, man havde en moderne fysisk forklaring på banebevægelser. Optegnelser indsamlet gennem generationer gjorde det muligt at forbinde begivenheder med mange års mellemrum. Den væsentlige bedrift var at opdage, at en lang række begivenheder havde en struktur, i stedet for at betragte hver formørkelse som et isoleret varsel eller en overraskelse.
Måneformørkelser gav en praktisk fordel, når man skulle finde sådanne mønstre. De kan ses fra en stor del af Jordens natside, så en observatør på ét sted har flere muligheder for at se dem end en total solformørkelse, der følger en smal bane. Alligevel kunne vejret, dagslys og en Måne under horisonten skabe huller i de lokale optegnelser.
Et gentaget tidsrum kunne pege på en mulighed for en formørkelse uden at levere alt det, en moderne observatør forventer. Det kræver mere detaljeret geometri at forudsige en lokal bane for en solformørkelse eller det nøjagtige begyndelsestidspunkt for totaliteten ved en måneformørkelse. Saros-cyklussens historiske styrke var derfor ikke perfekt præcision, men en pålidelig sammenhæng, som kunne udledes af observationer uden en fuldstændig teori om tyngdekraften.
Brug cyklussen uden at love for meget
Hvis du vil sammenligne formørkelser i praksis, kan du vælge en måneformørkelse i et katalog og lede efter en begivenhed cirka 18 år før eller efter. Hvis kataloget angiver Saros-numre, kan du bruge dem til at bekræfte sammenhængen i stedet for kun at se på kalenderafstanden. Sammenlign formørkelsestype og varighed: En tæt lighed vidner om den gentagne geometri, mens forskellene viser familiens gradvise udvikling.
Sæt ikke blot kryds ved den samme kalenderdato 18 år senere. De ekstra dage betyder noget, og det gør de ekstra timer også. Brug kalenderen over månefaser til at finde de præcise tidspunkter for fuldmåne, og slå derefter op i formørkelseskataloget for at finde skyggekontakterne. Fuldmåne angiver den nødvendige fase, men garanterer ikke, at Månen træder ind i Jordens skygge.
Til sidst skal du skelne mellem, at en formørkelse finder sted, og at du kan se den. Måneoversigterne for byer viser måneopgang, månenedgang, højde og azimut, så du kan kontrollere forholdene ved din lokale horisont. En formørkelse kan være godt placeret geometrisk, men foregå, mens Månen er under din horisont, eller begynde, mens den stadig står lavt bag bygninger. Saros fortæller dig, hvorfor en beslægtet begivenhed vender tilbage; lokale tidspunkter og horisonten afgør, om du kan se den.