Coordinated Lunar Time ne estas nur koncepto — ĝi povas esti kalkulita nun uzante establitaj fiziko kaj astronomio. Ĉi artikolo klaras la matematikon malantaŭe la viva LTC-horloĝo ĉe moontimenow.com, de la refera epoko al la algoritmo de Meeus kalkulas lunajn fazojn.
La J2000.0 Referenca Epoko
Ĉiu tempsistemo bezonu komenca punkto. Por luntempa kalkulado, ni uzas la J2000.0 epokon: 1-a januaro 2000 ĉe 12:00:00 UTC (meznokto). Ĉi tio estas la norma astronoma refera epoko uzita de NASA, ESA, kaj astronomoj tutmonde.
J2000.0 resondas al Juliana Dato 2451545.0. Mezurante la nombron de tagoj kiu preterpasita de ĉi epoko, ni povas kalkuli kiom la horo de Luno antaŭeniĝis antaŭ Terrahorloĝo.
La Fosaĵtavola Formulo
La ĉefa kalkulado estas rektesimple. La relativistika fosaĵtavolo estas +56.02 mikrosekundoj ĉiu teranga tago. Por trovi la akumulan fosaĵon ĉe iu momento:
1. Kalkulu la nombron de tagoj ekde J2000.0 (inkluzive frakciajn tagojn) 2. Multiplikadu per 56.02 mikrosekundoj 3. Aldonu ĉi konton al la nuna UTC-tempo
Ekzemple, je 1-a januaro 2025, ĉirkaŭ 9.131 tagoj pasita ekde J2000.0. La akumula fosaĵo estas 9.131 × 56.02 = 511.418,62 mikrosekundoj, aŭ ĉirkaŭ 0.511 sekundon.
La fosaĵtavolo mem venas de la diferenco en gravitala potencialo inter Tersurfaco kaj lunasurfaco, korektita por orbitaj rapidefektoj. La 2024-kadroj de NIST priskribas la kompletan derivadon.
ΔT — La Terrarotacia Korekciado
Estas subtileco en konvertiĝo inter astronomia tempo kaj civila tempo. Astronomoj laboras en Terrestria Tempo (TT), kiu tiktakas unuforme, dum nia horloĝoj uzas UTC, kiu inkluzivas saltsekundojn por resti ĝustrita kun la iomete malalternigita rotacio de la Tero.
La diferenco inter TT kaj UTC estas ΔT (Delta T). Por la nuna ero (2015–2035), ΔT estas proksimume 69.36 sekundoj kaj ĝanĝas tre malrapide — ĉirkaŭ −0.06 sekundoj por jaro. Nia kalkulado uzas polinoman akordadon al Internacia Terrurotacia Serva (IERS) datumoj:
ΔT ≈ 69.36 − 0.06 × (jaro − 2020)
Ĉi korekciado certigas ke la luna tempo montrita ĉe nia horloĝo estas ĝuste ĝustrita kun la UTC-tempo montrita ĉe via aparato.
Luna Fazokalkulado — La Algoritmo de Meeus
La lunfaza kalendaro uzas la algoritmon de Jean Meeus de Astronomical Algorithms (Ĉapitro 49). Ĉi metodo kalkulas la ĝustajn horojn de nova luno, plena luno, kaj kvar-lunaj fazo uzante 25 periodajn korekciaj terminojn deniritaj de la kompleksa orbita mekaniko de la Luno.
La algoritmo funkcias per komputendon aro lunacia-nombro (k) por iu donita dato, tiam aldonante trigonometrikajn korekciojn bazitajn sur la meean anomalio de la Luno, la meaean anomalio de la Suno, la latitoda argumento de la Luno, kaj la longitudo de la asenda nodo.
Separa korekciaj tabloj estas uzitaj por nova luno (Tabelo 49.a), plena luno (Tabelo 49.b), kaj kvar-lunaj fazoj (Tabeloj 49.c/d kun W-korekcia termo). La rezulto estas ĝusta al ĉirkaŭ 2 minutoj kompare al oficialaj USNO-datumoj.
Elbrilo kaj Fazonumoj
Inter la gravaj fazoj, la elbrilo de la Luno estas kalkulita uzante pecformulajn interpoladon inter ĝuste komputitaj kvar-lunatempo. Ĉi aliro akontoras la varia orbita rapido de la Luno (ĝi moviĝas pli rapide je perigeo, pli malrapide je apogeo), donante pli ĝustajn elbriloprocentojn ol simpla sinusa aproksimado.
Fazonumoj estas asignita bazita sur la pozicio ene de la lunacia ciklo: Nova Luno → Kreskanta Kreno → Unua Kvarcelo → Kreskanta Gibuso → Plena Luno → Malkreskanta Gibuso → Lasta Kvarcelo → Malkreskanta Kreno. Fazlinoj estas ĉave al la kalkulitaj fazhoroj anstataŭ fiksaj frakciaj pozicioj.