Varjutusel võib olla umbes 18 aastat hiljem toimuv sugulassündmus. Kahe sündmuse joondus, Maa ja Kuu vaheline kaugus ning paiknemine Maa või Kuu varju geomeetria suhtes võivad olla sarnased. Seda seost nimetatakse Sarose tsükliks – see on üks astronoomia kasulikumaid näiteid mustrist, mis tekib mitme ebatäiusliku rütmi peaaegu kokkulangemisel.
Saros kestab umbes 18 aastat, 11 päeva ja 8 tundi. See ei ole kohtumine, mis tagab samasuguse varjutuse sama linna kohal. Lisanduvad tunnid nihutavad Maalt vaadeldavat geomeetriat ning väikesed erinevused kuhjuvad iga kordusega. Iga varjutus kuulub ajas arenevasse perekonda, mitte lõputusse korduste jadasse.
Kuuvarjutuste kataloog koondab üksiksündmused koos nende tüüpide, kontaktiaegade, kestuste ja nähtavusega sinu asukohas. Saros selgitab mõne kataloogikirje sügavamat seost: miks teatud tüüpi joondus võib aastakümneid hiljem korduda.
Kolm Kuu kella peavad peaaegu kokku langema
Kuul on mitu olulist tsüklit. Tema faasitsükkel ehk sünoodiline kuu kestab keskmiselt 29,53059 päeva. See on ajavahemik ühest noorkuust järgmise noorkuuni või ühest täiskuust järgmise täiskuuni. Päikesevarjutuseks on vaja noorkuud, kuuvarjutuseks täiskuud. Seega on korduva varjutuse esimene tingimus õige faasi taastumine.
Teine kell on seotud Kuu orbiidi kaldega. Kuu orbiidi tasand on ekliptika ehk Maa ümber Päikese kulgeva orbiidi tasandi suhtes 5,14 kraadi kaldu. Need kaks tasandit lõikuvad mööda sirget ning punkte, kus Kuu selle tasandi ületab, nimetatakse sõlmedeks. Varjutuse toimumiseks peab Kuu olema sobivas faasis ja sõlme lähedal. Ajavahemikku ühest kindlast sõlmest järgmise samasuguse läbimiseni nimetatakse drakooniliseks kuuks; selle kestus on umbes 27,21 päeva.
Kolmas kell mõõdab aega Kuu naasmiseni perigeesse ehk Maale lähimasse punkti. See anomalistlik kuu kestab umbes 27,55 päeva. Kaugus mõjutab Kuu näivat suurust ja liikumiskiirust tema orbiidil, nii et selle kella kordumine aitab tekitada sarnaste omadustega varjutusi.
Need kuud on erineva pikkusega, sest sõlmede ja perigee suund muutub aeglaselt. Üks tavaline kuu ei saa kõiki kolme kella korraga nullida.
18 aasta taga olev matemaatika
Sarose tsükkel toimib, sest 223 sünoodilist kuud on peaaegu sama pikad kui 242 drakoonilist kuud ja 239 anomalistlikku kuud. Pärast seda ajavahemikku naaseb Kuu ligikaudu samasse faasi, ligikaudu samasse kohta sõlme suhtes ja ligikaudu samasse punkti oma Maale lähemast kaugemasse asendisse kulgevas tsüklis.
Keskmise faasitsükli pikkusega saab tuua näitliku arvutuse: 223 × 29,53059 päeva = 6 585,32157 päeva. Murdosa 0,32157 päevast on umbes 7 tundi ja 43 minutit. Sellest tuleneb tuntud ümardatud kirjeldus „18 aastat, 11 päeva ja 8 tundi”. Kalendripäevade jääk oleneb läbitud liigaastatest; see võib olla umbes 10, mitte 11 päeva.
See on peaaegu kokkulangevus, mitte täpne ühiskordne. Sõlme joondus ja kaugus ei taastu täiuslikult, mistõttu varjutus muutub perekonna vananedes. Ka vastavate varjutushetkede tegelikud ajavahemikud erinevad mõnevõrra, nii et keskmise Sarose kestuse liitmine ei asenda varjutuse kontaktiaegade arvutamist.
Oluline on ka üks teine erinevus: 223 kuu pikkune tsükkel seob ühe päikesevarjutuse järgmise päikesevarjutusega või ühe kuuvarjutuse järgmise kuuvarjutusega. See ei muuda noorkuu ajal toimuvat varjutust täiskuu ajal toimuvaks varjutuseks. Mõlemal varjutusetüübil on eraldi Sarose perekonnad.
Miks järgmine varjutus nihkub läände
Päeva murdosa võrra pikem ajavahemik toob kaasa suure geograafilise muutuse. Maa pöörleb, kuni järgmine Sarose tsükkel täis saab. Umbes kaheksa tundi vastab ligikaudu kolmandikule pöördest, nii et varjutuse ajal Maa poole jääv piirkond nihkub ühelt perekonnaliikmelt järgmisele liikudes umbes 120 kraadi pikkuskraadi võrra läände.
Päikesevarjutuse puhul aitab see selgitada, miks tuttava perekonna hilisem liige liigub tavaliselt üle Maa teise piirkonna. Isegi kui Päikese ja Kuu joondus sarnaneb varasema sündmusega, on sinu vaatluskoht varju all olnud samast asendist eemale pöördunud. Joondumise muutudes nihkub varjutusrada ka põhja või lõuna poole.
Kuuvarjutuse ajal ei kulge üle Maa pinna kitsast täielikkuse rada. Oluline on see, millistes paikades on Kuu igas varjutuse etapis horisondi kohal. Pikkuskraadide nihe muudab seda, millistes maailma piirkondades sündmust näha saab, kuigi nähtavuspiirkonnad võivad suures osas kattuda.
Kolm Sarose tsüklit moodustavad ekseligmose, mille pikkus on umbes 54 aastat ja üks kuu. Nende lisatunnid annavad kokku peaaegu terve päeva, mistõttu kellaaeg jõuab algsele lähemale. See muudab geograafilise sarnasuse suuremaks, kuid varjutus ei kordu siiski täpselt.
Varjutuste perekonnal on oma elukäik
Sarose sari on perekond, mis moodustub, kui jälgida üksteisega seotud varjutusi ühe Sarose tsükli kaupa. Tsükkel on korduv ajavahemik; sari on sellega seotud sündmuste jada. Paljud sarjad toimuvad samal ajal ning nende liikmed vahelduvad varjutuste kalendris. Seega ei kuulu kaks järjestikust varjutust tingimata samasse perekonda.
Iga sari kestab palju sajandeid, sest väike erinevus sõlme joondumises kuhjub aeglaselt. Kuuvarjutuste sari algab siis, kui Kuu siseneb vaid napilt Maa poolvarju ehk selle varju välimisse ossa. Hilisemad liikmed võivad varjust sügavamalt läbi liikuda ning muutuda osalisteks ja mõne sarja puhul täielikeks varjutusteks. Lõpuks muutuvad läbiminekud taas pinnapealsemaks ja sari lõpeb. Mitte iga perekond ei jõua täieliku varjutuseni.
Poolvarjuliste, osaliste ja täielike kuuvarjutuste erinevused annavad selle arengujärgu mõistmiseks visuaalse tausta. Saros lisab laiema ajaperspektiivi: need kategooriad võivad tähistada perekonna arengu eri etappe, mitte omavahel seostamata sündmusetüüpe.
Ka päikesevarjutuste sarjad algavad ja lõpevad osaliste varjutustega, nende vahele võivad jääda kesksed varjutused. Muutuv geomeetria võib tekitada täielikke, rõngakujulisi või hübriidvarjutusi. Perekonna liikmete sarnasus on tõeline, kuid see ei taga kunagi varjutuse tüübi püsimist muutumatuna.
Mida muistsed vaatlejad oskasid ennustada
Babüloonia astronoomid tundsid kuuvarjutuste korduvaid mustreid ammu enne seda, kui orbiitide liikumist hakati tänapäevase füüsikateooriaga seletama. Põlvkondade jooksul kogutud ülestähendused võimaldasid siduda aastakümnete kaugusel asuvaid sündmusi. Oluline saavutus oli mõista, et pikas jadas on korrapära, selle asemel et käsitleda iga varjutust eraldiseisva ende või üllatusena.
Kuuvarjutused pakkusid selliste mustrite avastamiseks praktilist eelist. Need on nähtavad suurel osal Maa ööküljest, mistõttu avaneb ühe paiga vaatlejale rohkem võimalusi neid näha kui päikese täielikku varjutust, mille rada on kitsas. Ometi võisid ilm, päevavalgus ja horisondi all olev Kuu jätta kohalikku vaatlusajalukku lünki.
Korduv ajavahemik võis näidata, millal varjutus võib toimuda, kuid ei andnud kõike, mida tänapäeva vaatleja ootab. Kohaliku päikesevarjutuse raja või kuuvarjutuse täieliku faasi täpse alguse ennustamiseks on vaja üksikasjalikumat geomeetriat. Sarose ajalooline väärtus ei seisnenud seega täiuslikus täpsuses, vaid usaldusväärses seoses, mille sai vaatlustest tuletada ilma täieliku gravitatsiooniteooriata.
Kasuta tsüklit, kuid ära eelda liiga palju
Praktiliseks võrdluseks vali kataloogist kuuvarjutus ja otsi umbes 18 aastat varasem või hilisem sündmus. Kui kataloogis on Sarose numbrid, kasuta neid seose kinnitamiseks, selle asemel et tugineda üksnes kuupäevade vahele. Võrdle varjutuse tüüpi ja kestust: sarnasus näitab korduvat geomeetriat, erinevused aga perekonna järkjärgulist arengut.
Ära märgi lihtsalt 18 aastat hilisemale kalendrisse sama kuupäeva. Lisapäevad on olulised, nagu ka lisatunnid. Täpse täiskuu aja leidmiseks kasuta kuufaaside kalendrit ja vaata seejärel varjutuse kontaktiaegu varjutuste kataloogist. Täiskuu tähistab vajalikku faasi, kuid ei taga, et Kuu siseneb Maa varju.
Lõpuks erista varjutuse toimumist võimalusest seda vaadelda. Linna Kuu juhtpaneelid näitavad kuu tõusu ja loojangu aega ning Kuu kõrgust ja asimuuti, et saaksid kontrollida kohalikke horisonditingimusi. Varjutuse geomeetria võib olla soodne, kuid Kuu võib sel ajal jääda sinu horisondi alla või alata varjutus siis, kui Kuu on veel madalal ja hooned selle ees. Saros selgitab, miks seotud sündmus kordub; kas sa seda näha saad, sõltub kohalikust ajastusest ja horisondist.