Luna Terrae circiter quarta parte latitudinis Terrae est. Id fortasse ordinarium videtur, donec planetas cum satellitibus suis compares: etiam lunae gigantes Iovis et Saturni exiguae sunt partes diametrorum planetarum suorum. Inter octo planetas, Tellus lunam habet quae pro magnitudine planetae sui maxima est.
Haec distinctio duas qualificationes requirit. Luna nostra non est satellite absoluta magnitudine maxima, neque Tellus et Luna par maxime aequale sunt, si planetae pumiliones comprehenduntur. Comes Plutonis Charon proportione multo maior est. Itaque quaestio interesting non est simpliciter “Quanta est Luna?”, sed “Magna comparata cum quo?”
Ratio hanc quaestionem in comparationem utilem convertit. Eadem etiam adiuvat ut tres notiones separemus, quae saepe confunduntur: magnitudinem physicam, momentum gravitatorium et magnitudinem apparentem in caelo. Tabula interactiva systematis solaris ostendit positiones planetarum hodiernas; comparationes infra aliam eiusdem systematis rationem explicant—quantopere magnitudines planetarum et lunarum suarum inter se differant.
Luna plus quam quarta parte latitudinis Terrae est
Radius Lunae est 1,737.4 km. Si medium radium Terrae circiter 6,371 km accipimus, radium Lunae per radium Terrae dividendo circiter 0.273 obtinemus. Aliis verbis, Luna circiter 27.3% diametri Terrae est. Eadem proportio radiis et diametris valet, quoniam utramque mensuram duplicando proportio eadem manet.
Finge Terram pilae similem, cuius diameter 30 cm sit. Ad eandem scalam, Luna circiter 8.2 cm lata esset: propius ad aurantium magnam quam ad globulum exiguum. Comes conspicue magnus est. Sed exemplar etiam errorem communem imaginum illustrat. Si media distantia inter Terram et Lunam, 384,400 km, sumitur, centra duarum pilorum circiter 9.1 metris distarent. Imago in qua prope se contingere videntur magnitudines proportionales servare potest, dum spatium vacuum valde contrahit.
Diameter una tantum est ratio qua societatem eorum metiamur. Luna massam Terrae circiter una octogesima prima habet, sive circiter 1.2%, non 27.3%. Volumen cum cubo diametri crescit: corpus cuius latitudo est 0.273 latitudinis alterius, eandem formam si habet, volumen tantum circiter 0.020 eius habet. Id circiter 2% est.
Reliqua differentia ex densitate venit. Luna mediocriter minus densa est quam Terra, cuius nucleus magnus, ferro dives, ad eius massam multum confert. Itaque luna iuxta planetam suum magnitudine insignis videri potest, quamquam prope aequalis gravitatis particeps non est. Magnitudinem diametri a massa distinguere necesse est, cum quaeritur utrum Tellus et Luna planetae duplici similes sint.
Lunae maiores minores comites esse possunt
Ganymedes Iovis maxima luna in Systemate Solari est, diametro circiter 5,268 km. Titan Saturni proximus est, circiter 5,149 km latus. Uterque Mercurio latior est, et uterque Luna nostra multo latior, cuius diameter 3,474.8 km est. Nihilominus neuter planetam suum parvum videri facit.
Diametris mediis adhibitis, Ganymedes tantum circiter 3.8% latitudinis Iovis est. Titan circiter 4.4% latitudinis Saturni est. Proportio Terrae, 27.3%, igitur plus quam sexies maior est quam utraque illarum proportionum. Hoc non significat Lunam nostram sexies maiorem esse; significat eius magnitudinem proportionalem iuxta planetam suum plus quam sexies maiorem esse.
Neptunus aliam comparationem utilem praebet. Triton, maxima eius luna, circiter 5.5% diametri Neptuni est. Proportio ea maior est quam Ganymedis aut Titanis, sed multo minor quam proportio Terrae et Lunae. Mars in altero extremo est: duae eius lunae parvae, forma irregulari, planetae comparatae exiguae sunt.
Hae comparationes explicant cur ordo lunarum secundum diametrum non respondeat quaestioni cuius systematis planetarii comes maxime emineat. Luna nostra quinta inter lunas Systematis Solaris secundum magnitudinem physicam est, sed prima pro magnitudine planetae sui inter octo planetas. De universo satellitum catalogo vide ducem ad lunas Systematis Solaris; discrimen magni momenti hic est inter ordinem secundum magnitudinem absolutam et rationem proportionis.
Num ob hoc Tellus et Luna planeta duplex sunt?
“Planeta duplex” appellatio alliciens est, sed definitionem formalem ubique receptam non habet. Una probatio proposita quaerit ubi sit commune centrum massae duorum corporum. Utrumque corpus circa hoc punctum, quod barycentrum appellatur, orbitat; corpus minus circa corpus maius perfecte immobile non revolvitur.
Telluris et Lunae barycentrum intra Terram iacet. Eius locum ex proportione massarum aestimare potes. Si Tellus massam circiter 81 partibus massae Lunae habet, barycentrum circiter unam octogesimam secundam distantiae inter centra a centro Terrae abest. Media distantia 384,400 km adhibita, circiter 4,700 km obtinemus. Haec minor est quam radius Terrae, qui circiter 6,371 km est; hac ratione simpliciore, punctum circiter 1,700 km sub superficie situm est.
Nunc Plutonem et Charonem compara. Charon circiter dimidiae latitudinis Plutonis est, et massam eius circiter octava parte habet. Barycentrum eorum extra Plutonem iacet, unde multo manifestius exemplum paris binarii efficiunt. Pluto planeta pumilio classificatur, quare hoc distinctionem Telluris inter octo planetas non tollit.
Probatio barycentri utilis est, sed regula classificationis completa non est. Locus eius a distantia aeque ac a massa pendet: si eadem duo corpora longius a se moveas, barycentrum a centro utriusque longius recedit. Itaque punctum extra corpus maius positum per se statum “planetae duplicis” universaliter consensum non constituit. Tellus et Luna more recepto planeta eiusque satellite naturali habentur, quamquam Luna diametro relativo insolite magna est.
Indicium de modo quo Luna formata est
Magnitudo notabilis Lunae una est ex pluribus proprietatibus quas theoria originis explicare debet. Explicatio maxime recepta est collisio ingens: prima historia Terrae, magna collisio materiam in orbem circum Terram misit, et Luna ex reliquiis in orbita congregatis coaluit. Summa huius explicationis bene constat, sed condiciones exactae collisionis et evolutio subsequens adhuc investigantur.
Magnitudo sola illam explicationem non probat. Docti etiam momentum angulare systematis, nucleum metallicum Lunae relative parvum, atque similitudines chemicas et isotopicas materiae terrestris et lunaris considerant. Explicatio valida has observationes coniunctim rationi reddere debet, non modo satellite magno in simulatione effecto contenta esse.
Hoc differt a communi explicatione lunarum regularium magnarum planetarum gigantum: hae in discis gasis et solidorum circa planetas crescentes ortae esse intelleguntur. Ambitus formationis diversi proportiones diversas inter planetam et comites eius efficere possunt. Nihil postulat ut omne systema planetarium exemplar ceterorum ad aliam scalam auctum sit.
Formatio et evolutio posterior etiam separandae sunt. Interactiones aestuales systema Terrae-Lunae tempore mutaverunt, et Luna a Terra circiter 3.8 cm quotannis recedit. Hoc distantiam eorum mutat, non rationem diametrorum. Eaedem interactiones adiuvant ut relatio orbitalis et rotationis synchrona explicetur, de qua agitur in causa cur eandem Lunae partem semper videamus.
Cur comes magnus in caelo tamen parvus videtur
Magnitudo relativa iuxta Terram non idem est ac magnitudo apparens observatori terrestri. Ad aspectum, momentum habet diameter Lunae divisa per distantiam ab observatore. Diametro eius 3,474.8 km et media distantia inter centra Terrae et Lunae 384,400 km adhibitis, diametrum angularis circiter 0.52 graduum obtinemus. Haec aestimatio utilis et circiter vera est, non praedictio exacta pro certo loco observationis.
Hac de causa comes qui plus quam quarta parte latitudinis Terrae est parvam caeli partem tantum occupare potest. Spatium inter corpora ingens est comparatum cum diametro cuiusque. Si Luna longius abesset, minor videretur, quamvis neque physice minor fieret neque insolite magnam rationem magnitudinis Lunae ad Terram amitteret.
Haec distinctio probationem practicam praebet cum imagines Lunae comparamus. Imagines diversis focorum longitudinibus, diversis sectionibus amputatis vel diversis elementis anterioris plani captae mutationem magnitudinis physicae Lunae demonstrare non possunt. Ad diametrum apparentem significanter comparandam, scala imaginis constans requiritur. Tabulae lunares urbium distantiam, altitudinem et azimuthum una cum phasi et illuminatione praebent, unde notitia utilis ad observationem describendam accipitur. Instrumenta photographica eodem modo constitue, distantiam nota, et mutationem magnitudinis apparentis Lunae investigare poteris, eam non confundens cum quaestione multo fundamentaliori, quanta sit Luna nostra iuxta Terram.