Užtemimas gali turėti giminaitį, įvykstantį maždaug po 18 metų. Šiuos du įvykius gali sieti panašus dangaus kūnų išsidėstymas, panašus atstumas tarp Žemės ir Mėnulio ir panaši trajektorija Žemės arba Mėnulio šešėlio geometrijoje. Šis ryšys vadinamas Saroso ciklu – tai vienas naudingiausių astronomijos pavyzdžių, rodančių, kaip dėsningumas atsiranda dėl kelių beveik sutampančių, bet netobulų ritmų.
Sarosas trunka apie 18 metų, 11 dienų ir 8 valandas. Tai nėra nurodymas, kad virš to paties miestelio įvyks toks pat užtemimas. Dėl papildomų valandų pasikeičia Žemės atžvilgiu matoma geometrija, o nedideli skirtumai kaupiasi kiekvieną kartą užtemimui pasikartojant. Kiekvienas užtemimas priklauso besikeičiančiai serijai, o ne nesibaigiančiai identiškų įvykių sekai.
Mėnulio užtemimų kataloge pateikiami atskiri įvykiai, jų tipai, kontaktų laikai, trukmė ir matomumas jūsų vietovėje. Sarosas paaiškina gilesnį ryšį tarp kai kurių katalogo įrašų: kodėl tam tikras dangaus kūnų išsidėstymas gali pasikartoti po kelių dešimtmečių.
Turi beveik sutapti trys Mėnulio laikrodžiai
Mėnulis juda ne pagal vieną, o pagal kelis ciklus. Jo fazių ciklas, arba sinodinis mėnuo, vidutiniškai trunka 29,53059 dienos. Taip matuojamas laikas nuo vienos jaunaties iki kitos arba nuo vienos pilnaties iki kitos. Saulės užtemimui reikia jaunaties, o Mėnulio užtemimui – pilnaties. Taigi pirmoji pasikartojančio užtemimo sąlyga – tinkama fazė.
Antrasis laikrodis susijęs su pasvirusiu Mėnulio orbitos plokštumos išsidėstymu. Jos posvyris į ekliptiką – Žemės orbitos aplink Saulę plokštumą – yra 5,14 laipsnio. Šios dvi plokštumos susikerta tiesėje, o taškai, kuriuose Mėnulis kerta šią plokštumą, vadinami mazgais. Užtemimui būtina, kad Mėnulis būtų netoli mazgo ir tuo pat metu atitinkamos fazės. Laiko tarpas nuo vieno perėjimo per tam tikrą mazgą iki kito vadinamas drakoniniu mėnesiu; jis trunka apie 27,21 dienos.
Trečiasis laikrodis matuoja, kada Mėnulis vėl pasiekia perigėjų – arčiausiai Žemės esantį orbitos tašką. Šis anomalistinis mėnuo trunka apie 27,55 dienos. Atstumas lemia regimąjį Mėnulio dydį ir jo judėjimo greitį orbita, todėl šio laikrodžio pasikartojimas padeda užtemimams įgyti panašių savybių.
Šie mėnesiai skiriasi, nes mazgų ir perigėjaus kryptys pamažu kinta. Vienas įprastas mėnuo negali iš naujo nustatyti visų trijų laikrodžių.
18 metų trukmės intervalo matematika
Sarosas veikia todėl, kad 223 sinodiniai mėnesiai yra beveik lygūs 242 drakoniniams mėnesiams ir 239 anomalistiniams mėnesiams. Po šio laikotarpio Mėnulis vėl būna maždaug tos pačios fazės, maždaug toje pačioje padėtyje mazgo atžvilgiu ir maždaug toje pačioje artimiausio bei tolimiausio orbitos taško ciklo vietoje.
Pritaikius vidutinę fazių ciklo trukmę galima atlikti paprastą skaičiavimą: 223 × 29,53059 dienos = 6 585,32157 dienos. Trupmeninė dalis – 0,32157 dienos – sudaro apie 7 valandas ir 43 minutes. Iš čia kilo įprastas suapvalintas apibūdinimas: „18 metų, 11 dienų ir 8 valandos“. Kalendorinių dienų likutis priklauso nuo to, kiek keliamųjų dienų pasitaiko; jis gali siekti apie 10, o ne 11 dienų.
Tai beveik sutampantys, bet ne tiksliai vienas kitu besidalijantys intervalai. Mazgų padėtis ir atstumas neatsistato tobulai, todėl užtemimas keičiasi serijai senstant. Tikrieji laiko tarpai tarp atitinkamų užtemimo momentų taip pat šiek tiek svyruoja, todėl vidutinės Saroso trukmės pridėjimas nepakeičia užtemimo kontaktų laikų skaičiavimo.
Svarbu atskirti dar vieną dalyką: 223 mėnesių skaičius susieja vieną saulės užtemimą su kitu saulės užtemimu arba vieną Mėnulio užtemimą su kitu Mėnulio užtemimu. Jis nepaverčia užtemimo per jaunatį užtemimu per pilnatį. Šių dviejų tipų užtemimai priklauso atskiroms Saroso serijoms.
Kodėl kitas užtemimas pasislenka į vakarus
Papildoma paros dalis turi didelį geografinį poveikį. Žemė sukasi, kol baigiasi kitas Saroso intervalas. Maždaug 8 valandos sudaro maždaug trečdalį apsisukimo, todėl vietovė, virš kurios vyksta užtemimas, nuo vieno tos pačios serijos įvykio iki kito pasislenka maždaug 120 ilgumos laipsnių į vakarus.
Saulės užtemimo atveju tai padeda paaiškinti, kodėl vėlesnis gerai pažįstamos serijos įvykis paprastai keliauja per kitą Žemės dalį. Net jei Saulės ir Mėnulio išsidėstymas labai panašus į ankstesnįjį, jūsų stebėjimo vieta jau bus pasisukusi ir nebebus toje pačioje padėtyje po šešėliu. Keičiantis išsidėstymui, užtemimo juosta taip pat slenka į šiaurę arba pietus.
Mėnulio užtemimo atveju siauro visiško užtemimo ruožo Žemės paviršiuje nėra. Svarbu tai, kuriose vietovėse kiekvienu užtemimo etapu Mėnulis yra virš horizonto. Pasikeitus ilgumai, keičiasi ir pasaulio dalys, kuriose galima stebėti įvykį, nors plačios matomumo sritys gali persidengti.
Trys Saroso intervalai sudaro ekseligmos ciklą, trunkantį maždaug 54 metus ir vieną mėnesį. Per šiuos intervalus susikaupusios papildomos valandos sudaro beveik visą parą, todėl paros laikas vėl būna artimesnis pradiniam. Dėl to geografinis panašumas padidėja, tačiau užtemimas vis tiek nepasikartoja tiksliai.
Užtemimų serija turi savo istoriją
Saroso serija – tai susijusių užtemimų šeima, sekant šiuos įvykius kas vieną Saroso ciklą. Ciklas – tai pasikartojantis intervalas, o serija – juo susietų įvykių seka. Vienu metu vyksta daug serijų, kurių nariai persipina užtemimų kalendoriuje. Todėl du iš eilės įvykstantys užtemimai nebūtinai priklauso tai pačiai serijai.
Kiekviena serija trunka daugybę amžių, nes nedidelis mazgų padėties neatitikimas kaupiasi lėtai. Mėnulio užtemimų serija prasideda Mėnuliui vos įžengus į Žemės pusšešėlį – išorinę šešėlio dalį. Vėlesni serijos nariai gali vis giliau slinkti šešėliu, todėl užtemimai tampa daliniai, o kai kuriose serijose – visiški. Galiausiai Mėnulis vėl praslenka vis sekliau ir serija baigiasi. Ne kiekviena serija pasiekia visiškų užtemimų etapą.
Pusšešėlinio, dalinio ir visiško Mėnulio užtemimų skirtumai padeda suprasti, kaip šis procesas atrodo. Sarosas leidžia pažvelgti plačiau: šios kategorijos gali atspindėti skirtingus serijos raidos etapus, o ne nesusijusius įvykių tipus.
Saulės užtemimų serijos taip pat prasideda ir baigiasi daliniais užtemimais, o tarp šių etapų gali įvykti centriniai užtemimai. Kintanti jų geometrija gali lemti visiškus, žiedinius arba mišriuosius serijos narių užtemimus. Panašumas tarp vienos serijos užtemimų yra tikras, tačiau jis negarantuoja, kad užtemimo tipas nesikeis.
Ką galėjo numatyti senovės stebėtojai
Babilono astronomai atpažino pasikartojančius Mėnulio užtemimų dėsningumus dar gerokai prieš sukuriant šiuolaikinį fizikinį dangaus kūnų judėjimo paaiškinimą. Per kartas kaupti užrašai leido susieti daugelio metų skirtumu įvykusius reiškinius. Esminis pasiekimas buvo suvokimas, kad ilga seka turi tam tikrą struktūrą, o ne kiekvieno užtemimo laikymas atskiru ženklu ar netikėtumu.
Mėnulio užtemimai suteikė praktinį pranašumą ieškant tokių dėsningumų. Juos galima matyti iš didelės dalies tamsiosios Žemės pusės, todėl vienos vietovės stebėtojai turi daugiau progų juos pamatyti nei visišką saulės užtemimą, kurio juosta siaura. Vis dėlto dėl debesų, dienos šviesos ar žemiau horizonto esančio Mėnulio vietiniuose stebėjimų užrašuose galėjo atsirasti spragų.
Pasikartojantis intervalas galėjo parodyti, kada galima tikėtis užtemimo, bet nebūtinai suteikė visą informaciją, kurios tikisi šiuolaikinis stebėtojas. Norint numatyti, kur vietovėje drieksis saulės užtemimo juosta, ar tiksliai nustatyti Mėnulio visiško užtemimo pradžią, reikia detalesnės geometrijos. Taigi istorinė Saroso vertė buvo ne tobulas tikslumas, o patikimas ryšys, kurį buvo galima nustatyti iš stebėjimų neturint išsamios gravitacijos teorijos.
Naudokitės ciklu, bet nežadėkite per daug
Norėdami praktiškai palyginti, pasirinkite Mėnulio užtemimą kataloge ir paieškokite įvykio, buvusio arba įvyksiančio maždaug prieš 18 metų ar po jų. Jei kataloge nurodyti Saroso numeriai, jais patvirtinkite ryšį, o ne pasikliaukite vien kalendorinių datų sutapimu. Palyginkite užtemimo tipą ir trukmę: didelis panašumas rodo pasikartojančią geometriją, o skirtumai atskleidžia, kaip pamažu keičiasi serija.
Nepažymėkite tiesiog tos pačios kalendorinės datos po 18 metų. Svarbios ir papildomos dienos, ir papildomos valandos. Tikslius pilnaties laikus sužinokite Mėnulio fazių kalendoriuje, o tada užtemimų kataloge patikrinkite šešėlio kontaktų laikus. Pilnatis nurodo būtiną fazę, bet negarantuoja, kad Mėnulis pateks į Žemės šešėlį.
Galiausiai atskirkite patį užtemimo įvykimą nuo galimybės jį stebėti. Miesto Mėnulio skydeliuose pateikiami Mėnulio patekėjimo ir nusileidimo laikai, aukštis ir azimutas – šie duomenys padeda įvertinti vietos horizonto sąlygas. Geometriškai užtemimas gali būti puikioje padėtyje, bet vykti Mėnuliui esant žemiau jūsų horizonto arba prasidėti jam dar kybant žemai už pastatų. Sarosas paaiškina, kodėl susijęs įvykis pasikartoja; ar jį pamatysite, lemia vietos laikas ir horizontas.