एखाद्या ग्रहणाचा संबंधित ग्रहणप्रकार सुमारे 18 वर्षांनी पुन्हा घडू शकतो. या दोन घटनांमध्ये ग्रहांची मांडणी, पृथ्वी–चंद्र अंतर आणि पृथ्वीच्या किंवा चंद्राच्या सावलीशी संबंधित भूमितीतून जाणारा मार्ग साधारण सारखा असू शकतो. या नात्याला सारोस चक्र म्हणतात. अनेक अपूर्ण लयी जवळजवळ जुळतात, त्यामुळे एक आकृतिबंध तयार होतो—हे खगोलशास्त्रातील त्याचे एक उपयुक्त उदाहरण आहे.
सारोसचा कालावधी सुमारे 18 वर्षे, 11 दिवस आणि 8 तासांचा असतो. म्हणजे त्याच गावाच्या वर तंतोतंत सारखे ग्रहण होईल, अशी ही नेमकी वेळ नाही. या अतिरिक्त तासांमुळे पृथ्वीच्या दिशेने दिसणारी ग्रहणाची भूमिती बदलते, तर प्रत्येक पुनरावृत्तीबरोबर छोटे फरक साचत जातात. त्यामुळे प्रत्येक ग्रहण हा प्रतिकृतींच्या अंतहीन क्रमाऐवजी सतत बदलणाऱ्या मालिकेचा भाग असतो.
चंद्रग्रहणांच्या सूचीमध्ये प्रत्येक घटनेचा प्रकार, स्पर्शकाल, कालावधी आणि तुमच्या ठिकाणाहून दिसण्याची शक्यता दिलेली असते. त्या नोंदींपैकी काहींमधील खोल संबंध सारोस स्पष्ट करतो: एखाद्या विशिष्ट प्रकारची ग्रहस्थिती अनेक दशकांनंतर पुन्हा का येऊ शकते.
तीन चांद्र घड्याळे जवळपास जुळली पाहिजेत
चंद्राच्या एकाहून अधिक आवर्ती गतींचा उपयोग होतो. त्याच्या कला-चक्राला सिनॉडिक महिना म्हणतात; त्याचा सरासरी कालावधी 29.53059 दिवस असतो. एका अमावास्येपासून पुढील अमावास्येपर्यंत किंवा एका पौर्णिमेपासून पुढील पौर्णिमेपर्यंतचा हा कालावधी आहे. सूर्यग्रहणासाठी अमावास्या, तर चंद्रग्रहणासाठी पौर्णिमा आवश्यक असते. म्हणून ग्रहणाच्या पुनरावृत्तीसाठी योग्य चांद्रकलेत परत येणे ही पहिली अट आहे.
दुसरे घड्याळ चंद्राच्या कललेल्या कक्षेशी संबंधित आहे. त्याचे कक्षीय प्रतल क्रांतिवृत्ताशी—म्हणजे सूर्याभोवतीच्या पृथ्वीच्या कक्षेच्या प्रतलाशी—5.14 अंशांचा कोन करते. ही दोन प्रतले एका रेषेवर छेदतात. चंद्र ज्या बिंदूंवर हे प्रतल ओलांडतो, त्यांना पात म्हणतात. ग्रहणासाठी चंद्र योग्य कलेत असण्याबरोबरच पातीजवळही असणे आवश्यक आहे. चंद्राने एका विशिष्ट पातीतून जाऊन पुन्हा त्याच पातीतून जाण्यापर्यंतच्या कालावधीला ड्रॅकोनिक महिना म्हणतात; तो सुमारे 27.21 दिवसांचा असतो.
तिसरे घड्याळ चंद्र पृथ्वीच्या सर्वात जवळच्या बिंदूला—उपभूला—पुन्हा येण्याचा कालावधी मोजते. या अॅनोमॅलिस्टिक महिन्याचा कालावधी सुमारे 27.55 दिवस असतो. पृथ्वीपासूनचे अंतर चंद्राचा भासमान आकार आणि कक्षेतील त्याचा वेग यांवर परिणाम करते. त्यामुळे या घड्याळाची पुनरावृत्ती झाल्यास समान वैशिष्ट्यांची ग्रहणे होण्यास मदत होते.
पात आणि उपभू यांच्या दिशा हळूहळू बदलत असल्यामुळे या महिन्यांचे कालावधी वेगवेगळे असतात. एका सामान्य महिन्याने ही तिन्ही घड्याळे पुन्हा एकाच वेळी जुळत नाहीत.
18 वर्षांमागचे गणित
सारोस चक्र कार्यरत असते कारण 223 सिनॉडिक महिने हे 242 ड्रॅकोनिक महिने आणि 239 अॅनोमॅलिस्टिक महिन्यांइतके जवळपास असतात. या कालावधीनंतर चंद्र जवळपास त्याच कलेत, पातीच्या सापेक्ष जवळपास त्याच ठिकाणी आणि पृथ्वीपासूनच्या कमी-अधिक अंतराच्या चक्रात जवळपास त्याच स्थानी परततो.
सरासरी कला-चक्राचा कालावधी वापरून केलेले हे गणित उपयुक्त उदाहरण ठरते: 223 × 29.53059 दिवस = 6,585.32157 दिवस. अपूर्णांकातील 0.32157 दिवस म्हणजे सुमारे 7 तास आणि 43 मिनिटे. यावरून प्रचलित गोलाकार वर्णन—“18 वर्षे, 11 दिवस आणि 8 तास”—समजते. मध्ये येणाऱ्या अधिक वर्षांनुसार कॅलेंडरमधील उरलेल्या दिवसांची संख्या बदलते; ती 11 ऐवजी सुमारे 10 दिवसही असू शकते.
ही जवळची जुळवणी आहे, अचूक समान गुणक नाही. पातीजवळची मांडणी आणि पृथ्वीपासूनचे अंतर तंतोतंत पुन्हा जुळत नाही; म्हणून मालिकेतील प्रत्येक पुढील ग्रहणात बदल होत जातो. संबंधित ग्रहणक्षणांमधील प्रत्यक्ष कालावधीही काही प्रमाणात बदलतो. त्यामुळे सरासरी सारोस कालावधी जोडणे हा ग्रहणाच्या स्पर्शकालांची गणना करण्याचा पर्याय नाही.
आणखी एक महत्त्वाचा फरक असा: 223 महिन्यांची मोजणी एका सूर्यग्रहणाला पुढील सूर्यग्रहणाशी किंवा एका चंद्रग्रहणाला पुढील चंद्रग्रहणाशी जोडते. अमावास्येच्या ग्रहणाचे पौर्णिमेच्या ग्रहणात रूपांतर होत नाही. या दोन्ही प्रकारांच्या सारोस मालिका वेगवेगळ्या असतात.
पुढील ग्रहण पश्चिमेकडे का सरकते
दिवसाचा अतिरिक्त अपूर्णांक भौगोलिक स्थानावर मोठा परिणाम करतो. पुढील सारोस कालावधी पूर्ण होईपर्यंत पृथ्वी फिरत असते. सुमारे 8 तास म्हणजे पृथ्वीच्या एका फेरीचा साधारण एक-तृतीयांश भाग; त्यामुळे मालिकेतील एका ग्रहणापासून पुढील ग्रहणापर्यंत, ग्रहणाच्या दिशेने असलेला पृथ्वीचा भाग रेखांशाने सुमारे 120 अंश पश्चिमेकडे सरकतो.
सूर्यग्रहणाच्या बाबतीत, यामुळे परिचित मालिकेतील पुढील ग्रहण पृथ्वीच्या वेगळ्या भागातून का जाते, हे समजते. सूर्य–चंद्राची मांडणी आधीच्या ग्रहणासारखी असली, तरी सावलीखालील त्याच स्थानापासून तुमचे निरीक्षणस्थळ पृथ्वीच्या फिरण्यामुळे दूर गेलेले असते. मांडणी बदलत असल्याने ग्रहणमार्ग उत्तर किंवा दक्षिणेकडेही सरकतो.
चंद्रग्रहणात पृथ्वीच्या पृष्ठभागावर खग्रासतेचा अरुंद पट्टा नसतो. प्रत्येक टप्प्यात चंद्र क्षितिजाच्या वर कोणत्या ठिकाणांहून दिसतो, हा महत्त्वाचा प्रश्न असतो. रेखांशातील बदलामुळे जगातील कोणत्या भागांतून ग्रहण दिसू शकते ते बदलते, मात्र दिसण्याचे विस्तृत प्रदेश एकमेकांवर येऊ शकतात.
तीन सारोस कालावधी मिळून एक्झेलिग्मोस होतो; तो सुमारे 54 वर्षे आणि एक महिना असतो. त्या तीन कालावधींतील अतिरिक्त तासांची बेरीज जवळपास पूर्ण दिवसाइतकी होते, त्यामुळे दिवसाची वेळ सुरुवातीच्या वेळेच्या जवळ येते. यामुळे भौगोलिक साम्य अधिक दिसते, पण तरीही ग्रहणाची तंतोतंत पुनरावृत्ती होत नाही.
ग्रहण मालिकेचा जीवनप्रवास
अशा संबंधित ग्रहणांचा प्रत्येक सारोस अंतराने मागोवा घेतल्यास तयार होणाऱ्या गटाला सारोस मालिका म्हणतात. चक्र म्हणजे पुनरावृत्तीचा कालावधी; तर त्या चक्राने जोडलेल्या घटनांची साखळी म्हणजे मालिका. ग्रहणांच्या दिनदर्शिकेत अनेक मालिका एकाच वेळी सुरू असतात आणि त्यांतील ग्रहणे एकमेकांत मिसळून येतात. त्यामुळे सलग दोन ग्रहणे एकाच मालिकेतील असतीलच असे नाही.
पातीजवळच्या मांडणीतील छोटा फरक हळूहळू साचत असल्यामुळे प्रत्येक मालिका अनेक शतके टिकते. चंद्रग्रहणाची मालिका चंद्र पृथ्वीच्या उपछायेत—म्हणजे सावलीच्या बाहेरील भागात—कसाबसा प्रवेश करण्यापासून सुरू होते. पुढील ग्रहणे सावलीत अधिक खोलवर जाऊ शकतात आणि खंडग्रास होऊ शकतात; काही मालिकांत ती खग्रासही होतात. अखेरीस चंद्राचे सावलीतील प्रवेश अधिक उथळ होतात आणि मालिका संपते. प्रत्येक मालिकेत खग्रास ग्रहण होतेच असे नाही.
उपछायाग्रस्त, खंडग्रास आणि खग्रास चंद्रग्रहणांमधील फरक या क्रमाची दृश्य पार्श्वभूमी स्पष्ट करतात. सारोस यात दीर्घकालीन दृष्टिकोन भरतो: हे प्रकार असंबंधित घटना नसून, एका मालिकेच्या विकासातील वेगवेगळे टप्पे असू शकतात.
सूर्यग्रहणांच्या मालिकाही खंडग्रास ग्रहणांनी सुरू होतात आणि संपतात; या टप्प्यांच्या दरम्यान मध्यवर्ती ग्रहणे होऊ शकतात. बदलत्या भूमितीमुळे मालिकेत खग्रास, कंकणाकृती किंवा मिश्र ग्रहणे येऊ शकतात. मालिकेतील ग्रहणांचे साम्य खरे असते, पण त्यामुळे ग्रहणाचा प्रकार कायम तोच राहील याची खात्री मिळत नाही.
प्राचीन निरीक्षक काय भाकीत करू शकत होते
कक्षीय गतीचे आधुनिक भौतिक स्पष्टीकरण अस्तित्वात येण्याच्या खूप आधीपासून बाबिलोनी खगोलशास्त्रज्ञांनी चंद्रग्रहणांतील पुनरावृत्तीचे आकृतिबंध ओळखले होते. अनेक पिढ्यांमध्ये जमा झालेल्या नोंदींमुळे अनेक वर्षांच्या अंतराने घडलेल्या घटनांची सांगड घालता आली. ग्रहणाला प्रत्येक वेळी वेगळे शकुन किंवा अनपेक्षित घटना न मानता, दीर्घ क्रमामागे एक रचना आहे हे ओळखणे ही त्यांची महत्त्वाची कामगिरी होती.
अशा आकृतिबंधांचा शोध घेण्यासाठी चंद्रग्रहणांचा व्यावहारिक फायदा होता. ती पृथ्वीच्या रात्रीच्या मोठ्या भागातून दिसतात; त्यामुळे एखाद्या ठिकाणच्या निरीक्षकाला अरुंद पट्ट्यातून जाणाऱ्या सूर्याच्या खग्रासतेपेक्षा ती पाहण्याच्या अधिक संधी मिळतात. तरीही ढगाळ हवामान, दिवसाचा प्रकाश किंवा क्षितिजाखाली असलेला चंद्र यांमुळे स्थानिक नोंदींमध्ये खंड पडू शकत होता.
पुनरावृत्तीचा कालावधी ग्रहणाची शक्यता दर्शवू शकत होता; पण आधुनिक निरीक्षकाला अपेक्षित असलेली सर्व माहिती देत नव्हता. स्थानिक सूर्यग्रहणाचा मार्ग किंवा चंद्रग्रहणाच्या खग्रास अवस्थेची अचूक सुरुवात भाकीत करण्यासाठी अधिक तपशीलवार भूमिती आवश्यक असते. त्यामुळे सारोसचे ऐतिहासिक महत्त्व अचूकतेत नव्हते; गुरुत्वाकर्षणाचा संपूर्ण सिद्धांत नसतानाही निरीक्षणांतून शोधता येणाऱ्या विश्वसनीय संबंधात होते.
अवास्तव अपेक्षा न ठेवता चक्राचा वापर करा
प्रत्यक्ष तुलना करण्यासाठी, सूचीतील एखादे चंद्रग्रहण निवडा आणि त्याच्या सुमारे 18 वर्षे आधी किंवा नंतरची घटना शोधा. सूचीमध्ये सारोस क्रमांक दिले असल्यास, फक्त कॅलेंडरमधील अंतरावर अवलंबून न राहता नातेसंबंधाची खात्री करण्यासाठी त्यांचा वापर करा. ग्रहणाचा प्रकार आणि कालावधी यांची तुलना करा: जवळचे साम्य पुनरावृत्त होणाऱ्या भूमितीचा पुरावा असते, तर फरकांमधून मालिकेतील हळूहळू होणारा बदल दिसतो.
18 वर्षांनंतरची तीच कॅलेंडर तारीख सरळ खूण करून ठेवू नका. अतिरिक्त दिवस महत्त्वाचे असतात, तसेच अतिरिक्त तासही. पौर्णिमेची अचूक वेळ जाणून घेण्यासाठी चंद्रकला दिनदर्शिका वापरा आणि त्यानंतर सावलीचे स्पर्शकाल पाहण्यासाठी ग्रहणांची सूची तपासा. पौर्णिमा योग्य चांद्रकला दर्शवते; पण चंद्र पृथ्वीच्या सावलीत प्रवेश करेल याची खात्री देत नाही.
शेवटी, ग्रहण घडणे आणि ते तुम्हाला पाहता येणे या दोन गोष्टी वेगळ्या ठेवा. स्थानिक क्षितिजाची परिस्थिती तपासण्यासाठी शहरांसाठीचे चंद्र डॅशबोर्ड चंद्रोदय, चंद्रास्त, उंची आणि दिगंशाची माहिती देतात. ग्रहणाची भूमिती अनुकूल असली, तरी तेव्हा चंद्र तुमच्या क्षितिजाखाली असू शकतो किंवा इमारतींच्या मागे खाली असताना ग्रहण सुरू होऊ शकते. संबंधित घटना पुन्हा का घडते हे सारोस सांगते; ती तुम्हाला दिसेल की नाही, हे स्थानिक वेळ आणि क्षितिज ठरवतात.