एउटा ग्रहणको अर्को सम्बन्धित ग्रहण त्यसको करिब 18 वर्षपछि पर्न सक्छ। ती दुई घटनामा मिल्दोजुल्दो पङ्क्तिबद्धता, मिल्दोजुल्दो पृथ्वी–चन्द्रमा दूरी र पृथ्वीको छायाँ वा चन्द्रमाको छायाँको ज्यामितिभित्रको मिल्दोजुल्दो मार्ग हुन सक्छ। यो सम्बन्धलाई सारोस चक्र भनिन्छ। यो खगोलशास्त्रका सबैभन्दा उपयोगी उदाहरणमध्ये एक हो, जहाँ केही अपूर्ण लयहरू लगभग मिलेका कारण एउटा ढाँचा देखापर्छ।
सारोस करिब 18 वर्ष, 11 दिन र 8 घण्टासम्म चल्छ। यो एउटै सहरमाथि उस्तै ग्रहण देखिने निश्चित समय होइन। थप घण्टाले पृथ्वीबाट देखिने ज्यामितिलाई सार्छन्, र प्रत्येक पुनरावृत्तिसँगै साना भिन्नताहरू जम्मा हुँदै जान्छन्। प्रत्येक ग्रहण नक्कलहरूको अन्तहीन क्रमको हिस्सा नभई समयसँगै बदलिँदै जाने परिवारको सदस्य हुन्छ।
चन्द्रग्रहण सूचीपत्रमा छुट्टाछुट्टै घटनाका प्रकार, सम्पर्क समय, अवधि र तपाईंको स्थानबाट देखिने अवस्थाबारे जानकारी पाइन्छ। सारोसले तीमध्ये केही प्रविष्टिबीचको गहिरो सम्बन्ध बुझाउँछ: कुनै खास प्रकारको पङ्क्तिबद्धता दशकौँपछि किन फेरि देखा पर्न सक्छ भन्ने।
तीन चन्द्र घडीहरू लगभग मिल्नुपर्छ
चन्द्रमाका एकभन्दा बढी उपयोगी चक्र छन्। यसको कला चक्र, अर्थात् सिनोडिक महिना, औसतमा 29.53059 दिनको हुन्छ। यसले एउटा औँसीदेखि अर्को औँसीसम्म वा एउटा पूर्णिमादेखि अर्को पूर्णिमासम्मको अवधि जनाउँछ। सूर्यग्रहणका लागि औँसी चाहिन्छ; चन्द्रग्रहणका लागि पूर्णिमा चाहिन्छ। त्यसैले सही कला फेरि आउनु ग्रहण दोहोरिनका लागि पहिलो आवश्यकता हो।
दोस्रो घडी चन्द्रमाको झुकेको कक्षासँग सम्बन्धित छ। यसको कक्षीय सतह क्रान्तिवृत्तसँग 5.14 डिग्रीको कोणमा झुकेको हुन्छ। क्रान्तिवृत्त भनेको सूर्य वरिपरि पृथ्वीले परिक्रमा गर्ने सतह हो। यी दुई सतह एउटा रेखामा काटिन्छन्, र चन्द्रमाले त्यो सतह पार गर्ने बिन्दुहरूलाई नोड भनिन्छ। ग्रहण हुन चन्द्रमा उपयुक्त कलामा हुनुका साथै नोडनजिक पनि हुनुपर्छ। कुनै एउटा नोडबाट अर्को पटक त्यही नोड पार गर्न लाग्ने अवधिलाई ड्राकोनिक महिना भनिन्छ, जुन करिब 27.21 दिनको हुन्छ।
तेस्रो घडीले चन्द्रमा पृथ्वीको सबैभन्दा नजिकको बिन्दु, अर्थात् उपभू, मा फेरि पुग्ने समय नाप्छ। यो अनॉमलिस्टिक महिना करिब 27.55 दिनको हुन्छ। दूरीले चन्द्रमाको देखिने आकार र यसको कक्षीय गति प्रभावित गर्छ, त्यसैले यो घडी दोहोरिँदा मिल्दोजुल्दो विशेषता भएका ग्रहण बन्न मद्दत पुग्छ।
यी महिनाहरूका अवधि फरक हुन्छन्, किनकि नोड र उपभूका दिशा बिस्तारै बदलिन्छन्। एउटा सामान्य महिनाले यी तीनै घडीलाई एकैचोटि फेरि मिलाउन सक्दैन।
18 वर्षपछाडिको गणित
सारोस चक्र चल्नुको कारण 223 सिनोडिक महिना लगभग 242 ड्राकोनिक महिना र 239 अनॉमलिस्टिक महिनासँग बराबर हुनु हो। यो अवधि पूरा भएपछि चन्द्रमा लगभग उही कलामा, नोडको सापेक्ष लगभग उही स्थानमा र आफ्नो पृथ्वीबाट नजिकदेखि टाढासम्मको दूरी चक्रमा लगभग उही ठाउँमा पुग्छ।
औसत कला-चक्र अवधि प्रयोग गर्दा उपयोगी हिसाब यस्तो हुन्छ: 223 × 29.53059 दिन = 6,585.32157 दिन। दशमलव भाग 0.32157 दिन, अर्थात् करिब 7 घण्टा र 43 मिनेट हो। यही परिचित गोलो अनुमान “18 वर्ष, 11 दिन र 8 घण्टा” को आधार हो। बीचमा पर्ने अधिवर्षका कारण क्यालेन्डर दिनको बाँकी अवधि फरक हुन सक्छ; यो 11 दिनको सट्टा करिब 10 दिन पनि हुन सक्छ।
यो लगभग मिलान हो, पूर्ण साझा गुणज होइन। नोडसँगको पङ्क्तिबद्धता र दूरी पूर्ण रूपमा फेरि उही अवस्थामा फर्किँदैनन्, त्यसैले परिवार पुरानो हुँदै जाँदा ग्रहण बदलिन्छ। सम्बन्धित ग्रहणहरूबीचको वास्तविक समयावधि पनि केही फरक हुन्छ, त्यसैले औसत सारोस अवधि जोड्नु ग्रहणका सम्पर्क समय गणना गर्नुको विकल्प होइन।
अर्को उपयोगी भिन्नता पनि छ: 223 महिनाको गणनाले एउटा सूर्यग्रहणलाई अर्को सूर्यग्रहणसँग वा एउटा चन्द्रग्रहणलाई अर्को चन्द्रग्रहणसँग जोड्छ। यसले औँसीमा हुने ग्रहणलाई पूर्णिमामा हुने ग्रहणमा बदल्दैन। यी दुई प्रकारका ग्रहणका सारोस परिवार छुट्टाछुट्टै हुन्छन्।
अर्को ग्रहण किन पश्चिमतिर सर्छ
दिनको अतिरिक्त अंशले भूगोलमा ठूलो असर पार्छ। अर्को सारोस अवधि पूरा हुँदासम्म पृथ्वी घुमिरहेको हुन्छ। करिब 8 घण्टा भनेको करिब एकतिहाइ परिक्रमण हो, त्यसैले एउटा परिवारको सदस्यबाट अर्को सदस्यमा जाँदा ग्रहण देखिने क्षेत्र देशान्तरमा करिब 120 डिग्री पश्चिमतिर सर्छ।
सूर्यग्रहणमा यसले परिचित परिवारको पछिल्लो सदस्य सामान्यतया पृथ्वीको अर्को भागबाट किन जान्छ भन्ने बुझाउन मद्दत गर्छ। सूर्य–चन्द्रमा पङ्क्तिबद्धता अघिल्लो घटनासँग धेरै मिल्दोजुल्दो भए पनि, तपाईंको अवलोकनस्थल छायाँमुनिको उही स्थानबाट घुमेर टाढा पुगिसकेको हुन्छ। पङ्क्तिबद्धता बदलिँदै जाँदा ग्रहणको मार्ग उत्तर वा दक्षिणतिर पनि सर्छ।
चन्द्रग्रहणमा पृथ्वीको सतहमा साँघुरो पूर्णग्रहण मार्ग हुँदैन। यहाँ मुख्य कुरा प्रत्येक चरणमा कुन स्थानबाट चन्द्रमा क्षितिजमाथि देखिन्छ भन्ने हो। देशान्तरको परिवर्तनले संसारका कुन-कुन भागबाट घटना देख्न सकिन्छ भन्ने बदल्छ, यद्यपि देखिने फराकिला क्षेत्रहरू एकअर्कासँग केही हदसम्म मिल्न सक्छन्।
तीन सारोस अन्तरालले करिब 54 वर्ष र एक महिनाको एक्सेलिग्मोस बनाउँछन्। तिनका अतिरिक्त घण्टाहरू जोडिँदा लगभग पूरा एक दिन पुग्छ, जसले दिनको समयलाई सुरुआती समयनजिक ल्याउँछ। यसले भौगोलिक समानता बढाउँछ, तर ग्रहणलाई हुबहु दोहोर्याउँदैन।
ग्रहण परिवारको जीवनकथा हुन्छ
सम्बन्धित ग्रहणहरूलाई एक सारोसको अन्तरमा पछ्याउँदा बन्ने परिवारलाई सारोस शृङ्खला भनिन्छ। चक्र भनेको दोहोरिने अन्तराल हो; शृङ्खला भनेको त्यसले जोडिएका घटनाहरूको क्रम हो। धेरै शृङ्खलाहरू एकै समयमा चलिरहेका हुन्छन् र तिनका सदस्यहरू ग्रहण क्यालेन्डरमा पालैपालो आउँछन्। त्यसैले लगातार आउने दुई ग्रहण एउटै परिवारका सदस्य नै हुन्छन् भन्ने छैन।
नोडसँगको पङ्क्तिबद्धतामा हुने सानो अन्तर बिस्तारै जम्मा हुने भएकाले प्रत्येक शृङ्खला धेरै शताब्दीसम्म चल्छ। चन्द्रग्रहणको शृङ्खला चन्द्रमा पृथ्वीको छायाँको बाहिरी भाग, उपच्छायाँ, मा मुस्किलले प्रवेश गर्दा सुरु हुन्छ। पछिल्ला सदस्यहरू छायाँभित्र अझ गहिरो जान सक्छन् र आंशिक, अनि केही शृङ्खलामा पूर्ण चन्द्रग्रहण बन्न सक्छन्। अन्ततः छायाँभित्रका प्रवेशहरू फेरि कम गहिरा हुँदै जान्छन् र शृङ्खला समाप्त हुन्छ। सबै परिवारमा पूर्ण चन्द्रग्रहण हुँदैन।
उपच्छायाँ, आंशिक र पूर्ण चन्द्रग्रहणबीचका भिन्नताहरूले यस क्रमको दृश्य पृष्ठभूमि दिन्छन्। सारोसले यसमा दीर्घकालीन दृष्टिकोण थप्छ: यी श्रेणीहरू असम्बन्धित घटना नभई परिवारको विकासका फरक चरण हुन सक्छन्।
सूर्यग्रहणका शृङ्खलाहरू पनि आंशिक ग्रहणबाट सुरु र अन्त्य हुन्छन्, र यी चरणबीच केन्द्रीय ग्रहण हुन सक्छन्। बदलिँदो ज्यामितिले पूर्ण, वलयाकार वा मिश्रित ग्रहणका सदस्यहरू बनाउन सक्छ। परिवारका सदस्यहरूबीचको समानता वास्तविक हो, तर यसले ग्रहणको प्रकार सधैँ उस्तै रहने ग्यारेन्टी गर्दैन।
प्राचीन पर्यवेक्षकहरूले के पूर्वानुमान गर्न सक्थे
कक्षीय गतिबारे आधुनिक भौतिक व्याख्या विकास हुनुभन्दा धेरै अघिदेखि बेबिलोनियाका खगोलविद्हरूले चन्द्रग्रहणमा दोहोरिने ढाँचा पहिचान गरेका थिए। पुस्तौँसम्म सङ्कलन गरिएका अभिलेखले धेरै वर्षको अन्तरमा भएका घटनाहरूलाई जोड्न सम्भव बनायो। मुख्य उपलब्धि भनेको लामो क्रमभित्र संरचना छ भन्ने पहिचान गर्नु थियो, हरेक ग्रहणलाई छुट्टै शकुन वा अप्रत्याशित घटनाका रूपमा नहेर्नु थियो।
यस्ता ढाँचा पत्ता लगाउन चन्द्रग्रहणले व्यावहारिक फाइदा दिन्थ्यो। पृथ्वीको रात पर्ने ठूलो भागबाट यो देखिन्छ, त्यसैले साँघुरो मार्गमा मात्र पर्ने सूर्यको पूर्णग्रहणको तुलनामा एउटै ठाउँका पर्यवेक्षकले यसलाई हेर्ने अवसर बढी पाउँछन्। तैपनि मौसम, दिनको उज्यालो र क्षितिजमुनि रहेको चन्द्रमाका कारण स्थानीय अभिलेखमा खाली ठाउँ हुन सक्थ्यो।
दोहोरिने अन्तरालले ग्रहण हुने सम्भावित समय पहिचान गर्न सक्थ्यो, तर आधुनिक पर्यवेक्षकले अपेक्षा गर्ने सबै विवरण दिन सक्दैनथ्यो। स्थानीय सूर्यग्रहणको मार्ग वा चन्द्रग्रहणको पूर्ण चरण सुरु हुने ठ्याक्कै समय अनुमान गर्न अझ विस्तृत ज्यामिति चाहिन्छ। त्यसैले सारोसको ऐतिहासिक महत्त्व पूर्ण शुद्धतामा थिएन; गुरुत्वाकर्षणको पूर्ण सिद्धान्तबिना अवलोकनबाट निकाल्न सकिने भरपर्दो सम्बन्धमा थियो।
चक्रलाई बढी दाबी नगरी प्रयोग गर्नुहोस्
व्यावहारिक तुलना गर्न सूचीपत्रबाट एउटा चन्द्रग्रहण छान्नुहोस् र त्यसको करिब 18 वर्षअघि वा पछिको घटना खोज्नुहोस्। सूचीपत्रमा सारोस नम्बर दिइएको छ भने केवल क्यालेन्डरको अन्तरालमा भर नपरी सम्बन्ध पुष्टि गर्न त्यसको प्रयोग गर्नुहोस्। ग्रहणको प्रकार र अवधि तुलना गर्नुहोस्: निकट समानताले दोहोरिएको ज्यामितिको प्रमाण दिन्छ, जबकि भिन्नताले परिवारको क्रमिक विकास देखाउँछ।
18 वर्षपछि त्यही क्यालेन्डर मिति मात्र टिपेर नराख्नुहोस्। अतिरिक्त दिन र घण्टा पनि महत्त्वपूर्ण हुन्छन्। पूर्णिमाको ठ्याक्कै समयका लागि चन्द्रकलाको क्यालेन्डर प्रयोग गर्नुहोस्, त्यसपछि छायाँसँगको सम्पर्क समयका लागि ग्रहण सूचीपत्र हेर्नुहोस्। पूर्णिमाले आवश्यक कला भएको जनाउँछ, तर चन्द्रमा पृथ्वीको छायाँमा प्रवेश गर्छ भन्ने ग्यारेन्टी गर्दैन।
अन्त्यमा, ग्रहण हुनु र तपाईंले त्यसलाई हेर्न सक्नुबीच फरक छुट्याउनुहोस्। सहरका चन्द्र ड्यासबोर्डहरूले तपाईंको स्थानीय क्षितिजको अवस्था जाँच्न चन्द्रोदय, चन्द्रास्त, उचाइ र दिगंश दिन्छन्। ज्यामितीय हिसाबले ग्रहण हेर्न मिल्ने अवस्थामा भए पनि चन्द्रमा तपाईंको क्षितिजमुनि हुँदा पर्न सक्छ, वा भवनहरू पछाडि अझै तलै हुँदा सुरु हुन सक्छ। सम्बन्धित घटना किन फेरि आउँछ भन्ने सारोसले बताउँछ; तपाईंले देख्न सक्नुहुन्छ कि सक्नुहुन्न भन्ने कुरा स्थानीय समय र क्षितिजले निर्धारण गर्छ।