En formørkelse kan ha en slektning som finner sted omtrent 18 år senere. De to hendelsene kan ha en lignende innbyrdes plassering, en lignende avstand mellom jorda og månen og en lignende bane gjennom geometrien til jordas skygge eller månens skygge. Denne sammenhengen kalles Saros-syklusen, et av astronomiens mest nyttige eksempler på et mønster som fungerer fordi flere ufullkomne rytmer nesten stemmer overens.
En Saros varer omtrent 18 år, 11 dager og 8 timer. Den er ikke en avtale om en identisk formørkelse over den samme byen. De ekstra timene forskyver geometrien sett fra jorda, mens små forskjeller hoper seg opp fra én gjentakelse til den neste. Hver formørkelse tilhører en serie i utvikling, ikke en endeløs rekke av kopier.
Katalogen over måneformørkelser viser enkeltstående hendelser med type, kontaktider, varighet og synlighet fra ditt sted. Saros forklarer den dypere sammenhengen mellom noen av oppføringene: hvorfor en bestemt type innbyrdes plassering kan gjenta seg flere tiår senere.
Tre måneklokker må nesten stemme overens
Månen følger mer enn én nyttig syklus. Fasesyklusen, eller den synodiske måneden, varer i gjennomsnitt 29,53059 dager. Den måler tiden fra én nymåne til den neste, eller fra én fullmåne til den neste. Solformørkelser krever nymåne; måneformørkelser krever fullmåne. Å komme tilbake til riktig fase er derfor det første kravet for at en formørkelse skal gjenta seg.
Den andre klokken gjelder månens skråstilte bane. Banens plan heller 5,14 grader i forhold til ekliptikken, planet for jordas bane rundt sola. De to planene møtes langs en linje, og punktene der månen krysser dette planet, kalles noder. En formørkelse krever at månen er nær en node, samtidig som den er i riktig fase. Tiden fra én passering gjennom en bestemt node til den neste kalles en drakonisk måned og varer omtrent 27,21 dager.
Den tredje klokken måler når månen vender tilbake til perigeum, det punktet der den er nærmest jorda. Denne anomalistiske måneden varer omtrent 27,55 dager. Avstanden påvirker månens tilsynelatende størrelse og hastigheten i banen, så en gjentakelse av denne klokken bidrar til formørkelser med lignende egenskaper.
Disse månedene er ulike fordi retningene til nodene og perigeum endres langsomt. Én vanlig måned kan ikke stille alle tre klokkene på nytt.
Regnestykket bak 18 år
Saros fungerer fordi 223 synodiske måneder nesten tilsvarer 242 drakoniske måneder og 239 anomalistiske måneder. Etter dette tidsrommet vender månen tilbake til omtrent samme fase, omtrent samme posisjon i forhold til en node og omtrent samme punkt i syklusen fra nærmest til fjernest av jorda.
Hvis vi bruker den gjennomsnittlige lengden på fasesyklusen, får vi et nyttig regneeksempel: 223 × 29,53059 dager = 6 585,32157 dager. Desimaldelen, 0,32157 av en dag, er omtrent 7 timer og 43 minutter. Det er opphavet til den vanlige, avrundede beskrivelsen «18 år, 11 dager og 8 timer». Resten i kalenderdager varierer med skuddagene i perioden; den kan være omtrent 10 i stedet for 11 dager.
Dette er en tilnærmet overensstemmelse, ikke et nøyaktig felles multiplum. Innretningen i forhold til noden og avstanden stilles ikke perfekt tilbake, og derfor endrer en formørkelse seg etter hvert som serien utvikler seg. De faktiske intervallene mellom tilsvarende tidspunkter i formørkelser varierer også noe, så det å legge til den gjennomsnittlige Saros-lengden kan ikke erstatte beregning av kontaktidene for en hendelse.
Det er også et annet nyttig skille: Tellingen på 223 måneder knytter én solformørkelse til en annen solformørkelse, eller én måneformørkelse til en annen måneformørkelse. Den gjør ikke en formørkelse ved nymåne om til en formørkelse ved fullmåne. De to typene har hver sine Saros-serier.
Hvorfor den neste formørkelsen forskyves vestover
Den ekstra brøkdelen av et døgn får store geografiske konsekvenser. Jorda roterer mens det neste Saros-intervallet går. Omtrent åtte timer tilsvarer omtrent en tredel av en rotasjon, så området som vender mot formørkelsen, forskyves omtrent 120 lengdegrader vestover fra ett medlem av serien til det neste.
Ved en solformørkelse bidrar dette til å forklare hvorfor en senere hendelse i en kjent serie vanligvis krysser en annen del av jorda. Selv om innretningen mellom sola og månen ligner mye på den tidligere hendelsen, har observasjonsstedet ditt rotert bort fra den samme posisjonen under skyggen. Banen forskyves også nordover eller sørover etter hvert som innretningen endres.
Ved en måneformørkelse finnes det ikke noe smalt totalitetsspor over jordoverflaten. Det relevante spørsmålet er hvilke steder som har månen over horisonten under de ulike fasene. Forskyvningen i lengdegrad endrer hvilke deler av verden som kan se hendelsen, selv om store synlighetsområder kan overlappe.
Tre Saros-intervaller utgjør en exeligmos, som varer omtrent 54 år og én måned. De ekstra timene summeres til nesten et helt døgn, slik at tidspunktet på dagen nærmer seg utgangspunktet igjen. Dette gjør den geografiske likheten større, men gjenskaper likevel ikke en formørkelse nøyaktig.
En formørkelsesserie har sin egen historie
En Saros-serie er rekken av beslektede formørkelser som dannes ved å følge hendelsene med ett Saros-intervall mellom hver. Syklusen er det gjentakende intervallet; serien er kjeden av hendelser som knyttes sammen av den. Mange serier pågår samtidig, og medlemmene deres er flettet inn mellom hverandre i formørkelseskalenderen. To formørkelser etter hverandre tilhører derfor ikke nødvendigvis den samme serien.
Hver serie varer i mange århundrer fordi det lille avviket i forhold til noden bygger seg opp langsomt. En serie med måneformørkelser begynner med at månen så vidt kommer inn i jordas penumbra, den ytre delen av skyggen. Senere hendelser kan passere dypere gjennom skyggen og bli partielle og, i noen serier, totale formørkelser. Etter hvert blir passasjene grunnere igjen, og serien tar slutt. Ikke alle serier når fram til totalitet.
Forskjellene mellom penumbrale, partielle og totale måneformørkelser gir den visuelle bakgrunnen for denne utviklingen. Saros gir et lengre perspektiv: Disse kategoriene kan representere ulike stadier i utviklingen av en serie, snarere enn ubeslektede hendelsestyper.
Solformørkelsesserier begynner og slutter på samme måte med partielle formørkelser, mens sentrale formørkelser kan forekomme mellom disse stadiene. Den skiftende geometrien kan føre til totale, ringformede eller hybride formørkelser i serien. Likheten mellom hendelsene i en serie er reell, men den garanterer aldri at formørkelsestypen forblir uendret.
Hva oldtidens observatører kunne forutsi
Babylonske astronomer oppdaget gjentakende mønstre i måneformørkelser lenge før det fantes en moderne fysisk forklaring på banebevegelse. Observasjoner samlet gjennom flere generasjoner gjorde det mulig å knytte sammen hendelser med mange års mellomrom. Den viktigste innsikten var å se at en lang rekke hendelser hadde en struktur, i stedet for å behandle hver formørkelse som et isolert varsel eller en overraskelse.
Måneformørkelser hadde en praktisk fordel når slike mønstre skulle oppdages. De er synlige over en stor del av jordas nattside, så en observatør på ett sted har flere muligheter til å se dem enn til å se totaliteten ved en solformørkelse, som følger en smal bane. Likevel kunne vær, dagslys og en måne under horisonten føre til hull i lokale observasjonsserier.
Et gjentakende intervall kunne peke ut en mulighet for en formørkelse uten å gi all informasjonen en moderne observatør forventer. For å forutsi banen til en lokal solformørkelse eller det nøyaktige tidspunktet da totaliteten begynner ved en måneformørkelse, trengs mer detaljert geometri. Saros hadde derfor ikke sin historiske styrke i perfekt presisjon, men i en pålitelig sammenheng som kunne utledes av observasjoner uten en fullstendig gravitasjonsteori.
Bruk syklusen uten å love for mye
Hvis du vil sammenligne formørkelser i praksis, velger du en måneformørkelse i en katalog og ser etter en hendelse omtrent 18 år tidligere eller senere. Hvis katalogen oppgir Saros-numre, kan du bruke dem til å bekrefte sammenhengen i stedet for å stole bare på avstanden i kalenderen. Sammenlign formørkelsestype og varighet: En tydelig likhet tyder på at geometrien har gjentatt seg, mens forskjellene viser hvordan serien gradvis utvikler seg.
Ikke sett bare av den samme kalenderdatoen 18 år senere. De ekstra dagene har betydning, og det samme har de ekstra timene. Bruk kalenderen for månefaser for nøyaktige tidspunkter for fullmåne, og slå deretter opp formørkelseskontaktene i formørkelseskatalogen. Fullmåne betyr at fasen er riktig, ikke at månen nødvendigvis kommer inn i jordas skygge.
Til slutt bør du skille mellom at en formørkelse finner sted, og at du har mulighet til å se den. Månedashbordene for byer viser måneoppgang, månenedgang, høyde over horisonten og asimut, slik at du kan undersøke forholdene ved den lokale horisonten. En formørkelse kan være godt plassert geometrisk, men finne sted mens månen er under horisonten din, eller begynne mens den fortsatt står lavt bak bygninger. Saros forklarer hvorfor en beslektet hendelse gjentar seg; lokalt tidspunkt og horisont avgjør om du kan se den.