Skoordynowany Czas Księżycowy to nie tylko koncepcja — można go obliczyć już teraz, korzystając z dobrze ugruntowanej fizyki i astronomii. Ten artykuł wyjaśnia matematykę stojącą za zegarem LTC na żywo na moontimenow.com, od epoki referencyjnej po algorytm faz Księżyca.
Epoka referencyjna J2000.0
Każdy system czasowy potrzebuje punktu startowego. Do obliczeń czasu księżycowego używamy epoki J2000.0: 1 stycznia 2000 o 12:00:00 UTC (południe). Jest to standardowa astronomiczna epoka referencyjna używana przez NASA, ESA i astronomów na całym świecie.
J2000.0 odpowiada Dacie Juliańskiej 2451545.0. Mierząc liczbę dni od tej epoki, możemy obliczyć, o ile zegar na Księżycu wyprzedził zegar na Ziemi.
Wzór na tempo dryfu
Podstawowe obliczenie jest proste. Relatywistyczny współczynnik dryfu wynosi +56,02 mikrosekund na dzień ziemski. Aby znaleźć skumulowany dryf w dowolnym momencie:
1. Oblicz liczbę dni od J2000.0 (włącznie z ułamkami dnia) 2. Pomnóż przez 56,02 mikrosekund 3. Dodaj ten offset do bieżącego czasu UTC
Na przykład 1 stycznia 2025 roku od J2000.0 upłynęło około 9131 dni. Skumulowany dryf wynosi 9131 × 56,02 = 511 418,62 mikrosekund, czyli około 0,511 sekundy.
Sam współczynnik dryfu wynika z różnicy potencjału grawitacyjnego między powierzchnią Ziemi a powierzchnią Księżyca, skorygowanej o efekty prędkości orbitalnej. Artykuł NIST z 2024 roku opisuje pełne wyprowadzenie.
ΔT — Korekcja obrotu Ziemi
Istnieje subtelność w konwersji między czasem astronomicznym a czasem cywilnym. Astronomowie pracują w Czasie Ziemskim (TT), który tyka równomiernie, podczas gdy nasze zegary używają UTC, który zawiera sekundy przestępne, by pozostać zsynchronizowany z nieco nieregularnym obrotem Ziemi.
Różnica między TT a UTC nazywana jest ΔT (Delta T). Dla obecnej ery (2015–2035) ΔT wynosi około 69,36 sekundy i zmienia się bardzo wolno — około −0,06 sekundy rocznie. Nasze obliczenie wykorzystuje dopasowanie wielomianowe do danych Międzynarodowej Służby Ruchu Obrotowego Ziemi (IERS):
ΔT ≈ 69,36 − 0,06 × (rok − 2020)
Ta korekcja zapewnia, że czas księżycowy pokazany na naszym zegarze jest prawidłowo zsynchronizowany z czasem UTC wyświetlanym na Twoim urządzeniu.
Obliczanie faz Księżyca — Algorytm Meeus
Kalendarz faz Księżyca wykorzystuje algorytm Jeana Meeus z Astronomical Algorithms (Rozdział 49). Metoda ta oblicza dokładne czasy nowiu, pełni i kwadr, używając 25 okresowych poprawek wyprowadzonych ze złożonej mechaniki orbitalnej Księżyca.
Algorytm działa poprzez obliczenie przybliżonego numeru lunacji (k) dla dowolnej daty, a następnie zastosowanie korekcji trygonometrycznych opartych na średniej anomalii Księżyca, średniej anomalii Słońca, argumencie szerokości Księżyca i długości węzła wstępującego.
Oddzielne tablice korekcyjne są stosowane dla nowiu (Tablica 49.a), pełni (Tablica 49.b) i kwadr (Tablica 49.c/d z poprawką W). Wynik jest dokładny do około 2 minut w porównaniu z danymi Obserwatorium Marynarki Wojennej Stanów Zjednoczonych.
Iluminacja i nazwy faz
Pomiędzy głównymi fazami iluminacja Księżyca jest obliczana przy użyciu interpolacji odcinkami między dokładnie obliczonymi czasami kwadr. To podejście uwzględnia zmienną prędkość orbitalną Księżyca (porusza się szybciej w perygeum, wolniej w apogeum), zapewniając dokładniejsze procenty iluminacji niż prosta aproksymacja sinusoidalna.
Nazwy faz są przypisywane na podstawie pozycji w cyklu lunacji: Nów → Sierp rosnący → Pierwsza kwadra → Księżyc rosnący → Pełnia → Księżyc malejący → Ostatnia kwadra → Sierp malejący. Granice faz opierają się na obliczonych czasach faz, a nie na stałych pozycjach ułamkowych.