चन्द्र-समयः कथं गणितः

समन्वितचन्द्रकालः कल्पनामात्रः नहीं — अभी गणनीयः सु-स्थापित-भौतिकीविज्ञान-खगोलविज्ञानेषु। यह लेखः moontimenow.com-जीवन्त-LTC-घटिका तकनीकिमहत्त्वं व्याख्यायते, J2000-युग-संदर्भादनन्तरम् चन्द्रदशा-सूत्रपर्यन्तम्।

J2000.0 Reference Epoch

सर्वे समय-प्रणालीनि आरम्भ-बिन्दुं अपेक्षमानाः। चन्द्र-समय-गणनेषु, उपयुक्तः J2000.0 epoch: 2000-01-01 12:00:00 UTC (मध्याह्नः)। यह मानक-खगोलीय-संदर्भ-epoch, येन NASA, ESA, खगोलविज्ञानिनो उपयुञ्जते।

J2000.0 = Julian Date 2451545.0। J2000.0-युग-अनन्तरम् दिनान् गणयित्वा, चन्द्र-घटिका-विचलनं गणितुं शक्यते।

Drift Rate Formula

मूल-गणना सरलः। सापेक्षतावादी-विचलन-दरः +56.02 microseconds-प्रति-Earth-दिने। संचित-विचलनम् किञ्चिदपि समयार्थम्:

1. दिनान् J2000.0-अनन्तरम् गणयन्तु (अंशांश-सहितः) 2. 56.02 microseconds-सङ्गुणयन्तु 3. यह विचलनः वर्तमान-UTC-काले योजयन्तु

उदाहरणार्थम्, 2025-01-01-ईश्वर, ~9,131 दिनाः J2000.0-अनन्तरम्। संचित-विचलनः = 9,131 × 56.02 = 511,418.62 microseconds, इति ~0.511 सेकण्डाः।

विचलन-दरः स्वयं गुरुत्वाकर्षण-सम्भाव्यता-भेदे पृथिवी-सतल-चन्द्र-सतल-मध्ये आश्रितः, कक्षा-वेग-प्रभाव-सुधारै: सह। NIST 2024-framework-पत्रम् पूर्ण-व्युत्पत्तिः वर्णयति।

ΔT — पृथिवी-घूर्णन-सुधारः

सूक्ष्मः बिन्दुः: खगोलविज्ञानिनः Terrestrial Time (TT)-उपयुञ्जते (uniform-प्रवाही), जबकि हमारे घटिकाः UTC-उपयुञ्जते (leap seconds-सह पृथिवी-घूर्णन-तुल्यतार्थम्)।

TT-UTC-भेदः ΔT (Delta T) कथ्यते। वर्तमान-युग (2015–2035), ΔT लगभगम् 69.36 सेकण्डाः, मन्दतया परिवर्तते (~−0.06 सेकण्डाः/वर्षम्)। आमक polynomial fit उपयुञ्जते International Earth Rotation Service (IERS)-डेटायै:

ΔT ≈ 69.36 − 0.06 × (वर्षः − 2020)

यह सुधारः निश्चितं करोति चन्द्र-समयः आपके device-UTC-समयै: उचितरूपेण संरेखितः।

Moon Phase Calculation — Meeus Algorithm

चन्द्रदशा-कालचित्रम् Jean Meeus-कृत-सूत्रम् उपयुञ्जते (Astronomical Algorithms, अध्यायः 49)। यह-विधिः नवचन्द्र, पूर्णचन्द्र, चतुर्थाङ्श-सु-निश्चित-सेकण्डे गणयति 25-periodic-correction-पदै: सह।

सूत्रः आवश्यक lunation number (k) किञ्चिद् दिनार्थम् गणयित्वा, पश्चात् trigonometric-सुधारः लागू करोति चन्द्र-mean-anomaly, सूर्य-mean-anomaly, चन्द्र-argument of latitude, longitude of ascending node-आधारे।

विभिन्न-correction-सारणीः नवचन्द्रे (Table 49.a), पूर्णचन्द्रे (Table 49.b), चतुर्थाङ्शे (Table 49.c/d W-सुधार-सह) उपयुक्ताः। परिणामः निकुञ्चः ~2-मिनिटषु USNO-डेटायै तुलनायां।

Illumination and Phase Names

मुख्य-दशानां मध्ये, चन्द्र-प्रकाशनम् piecewise interpolation-रूपेण गणितः निश्चित-चतुर्थाङ्श-समयेषु। यह-विधिः परिवर्तनशील-चन्द्र-कक्षा-गति (perigee-शीघ्र, apogee-मन्द) ध्यानमां रखति, अधिक-सु-निश्चित-प्रकाशन-प्रतिशतम् प्रदद्यात् सरल-sinusoidal-अनुमान-तुलनायां।

दशा-नाम निर्धारितः lunation-चक्र-स्थितेः आधारे: नवचन्द्र → शुक्ल-प्रारम्भः → प्रथम-चतुर्थाङ्शः → शुक्ल-अन्तिमः → पूर्णिमा → कृष्ण-अन्तिमः → अन्तिम-चतुर्थाङ्शः → कृष्ण-प्रारम्भः। दशा-सीमाः निश्चित-दशा-समयै: कृत्वा।