सौरमण्डले कति उपग्रहाः सन्ति? दिनाङ्कयुक्ता गणना

संक्षिप्तम् उत्तरं गणना कदा कृता, तथा कः पिण्डः पुष्टः उपग्रहः इति मन्यते इत्येतयोः आधारेण भवति। २०२३-वर्षीयं सूचीकरणम् एकम् उपयोगि दिनाङ्कयुक्तं चित्रं ददाति: तस्मिन् अष्टानां ग्रहाणां परितः परिभ्रमन्तः 285 ज्ञाताः प्राकृतिकोपग्रहाः गणिताः। तेषु अधिकांशाः पृथ्वीचन्द्रस्य लघुरूपाणि न आसन्। ते लघुभ्यः अनियमिताकारपिण्डेभ्यः आरभ्य बुधग्रहादपि बृहत्तराणि लोकानि यावत् विस्तृताः, विविधैः भूप्रदेशैः इतिहासैश्च युक्ताः। खगोलविदः लघून् उपग्रहान् निरन्तरं अन्विष्य पुष्टिं च कुर्वन्ति, अतः दिनाङ्करहितः कुलाङ्कः शीघ्रमेव भ्रामकः भवितुम् अर्हति।

२०२३-वर्षीयं गणनं, ग्रहक्रमेण

२०२३-वर्षीयस्मिन् सूचीकरणे बुधस्य शुक्रस्य च ज्ञाताः उपग्रहाः शून्यम् आसन्। पृथिव्याः एकः, मङ्गलस्य द्वौ, बृहस्पतेः 95, शनेः 146, अरुणस्य 27, वरुणस्य च 14 आसन्। एतान् अङ्कान् योजयित्वा कुलाङ्कः 285 भवति। दानवग्रहाणां भागे प्रायः सर्वे उपग्रहाः सन्ति: बृहस्पतिः, शनिः, अरुणः, वरुणश्च मिलित्वा 282 ज्ञातान् उपग्रहान् धारयन्ति स्म, यदा तु चत्वारः आन्तरिकग्रहाः त्रयः उपग्रहान् धारयन्ति स्म।

एते सूचीकरणस्य अङ्काः सन्ति, न तु प्रत्येकस्य ग्रहस्य उपग्रहाणां निश्चितस्य अन्तिमस्य च सङ्ख्यायाः प्रतिज्ञा। निरीक्षणैः क्षीणाः पिण्डाः दृश्यन्ते चेत्, अनुवर्तीकार्येण कक्षा स्थाप्यते चेत्, अथवा कस्यचित् पिण्डस्य स्थितिः पुनर्विचार्यते चेत्, गणना परिवर्तेत। भिन्नानि सूचिपत्राणि उपग्रहं पुष्टं मन्यमानस्य भिन्नदिनाङ्कान् अथवा भिन्नानि मानदण्डानि अपि प्रतिबिम्बयितुं शक्नुवन्ति। अतः कुलाङ्कः “अस्मिन् दिनाङ्कयुक्ते सूचीकरणे ज्ञाताः गणिताश्च” इति एव ग्राह्यः, न तु विद्यमानानां सर्वेषाम् उपग्रहाणां सङ्ख्या।

अस्य विषमतायाः भौतिकं कारणम् अस्ति। दानवग्रहाः पृथिव्याः बहु अधिकं द्रव्यमानवन्तः, अतः ते बहून् पिण्डान् कक्षायां धारयितुं शक्नुवन्ति; तेषां बाह्यप्रदेशेषु लघूनाम् उपग्रहाणां समूहा अपि सन्ति। तेषां बहवः अनियमिताकृतयः सन्ति, दूरस्थासु नतासु च कक्षासु सञ्चरन्ति। उपग्रहाणां महती सङ्ख्या इत्यनेन प्रत्येकः उपग्रहः पृथिवीतः दृश्येन प्रकाशमानेन गोलाकारेण चन्द्रेण तुल्यः इति न बोध्यते।

बृहत्तमाः उपग्रहाः परिमाणस्य मानं परिवर्तयन्ति

बृहत्तमाः उपग्रहाः स्वयमेव स्वतन्त्रलोकाः सन्ति। बृहस्पतेः गेनीमेडः सौरमण्डलस्य बृहत्तमः उपग्रहः, तस्य व्यासः प्रायः 5,268 किलोमीटर् अस्ति। सः बुधस्य व्यासात् बृहत्तरः, बुधस्य व्यासः प्रायः 4,879 किलोमीटर् अस्ति। एषा तुलना विस्मयकरी, यतः बुधः ग्रहः, गेनीमेडश्च उपग्रहः; परिमाणस्य कृते पिण्डस्य स्वरूपमेव महत्त्वपूर्णम्, न तस्य नाम अथवा सः कं परिभ्रमति इति।

शनेः टाइटनः तदनन्तरं निकट एव अस्ति; तस्य विस्तारः प्रायः 5,150 किलोमीटर् अस्ति। तस्य महत्त्वपूर्णं वायुमण्डलम् अस्ति, पृष्ठे च द्रवहाइड्रोकार्बनानां सरांसि समुद्राश्च सन्ति। गेनीमेडः टाइटनश्च उभौ पृथ्वीचन्द्राद् बृहत्तरौ, पृथ्वीचन्द्रस्य व्यासः प्रायः 3,475 किलोमीटर् अस्ति। अतः पृथ्वीस्य सहचरः परिमाणक्रमस्य शीर्षभागस्य समीपे नास्ति, यद्यपि सः अस्माकं रात्र्यकाशे प्रभुत्वं करोति, पञ्चाङ्गान् ज्वारभाटान् मानवीयम् अन्वेषणं च प्रभावितवान्।

केवलं परिमाणेन सम्पूर्णा कथा न ज्ञायते। बृहस्पतेः आयो पृथ्वीचन्द्राद् लघुः, किन्तु अत्यन्तं ज्वालामुखिसक्रियः अस्ति। यूरोपा अपि लघ्वी, हिमाच्छादिता च, यस्याः पृष्ठम् अन्तर्भागश्च तां वैज्ञानिकानां महत्त्वपूर्णं जिज्ञासाविषयं कुरुतः। गेनीमेडस्य स्वकीयम् चुम्बकीयक्षेत्रम् अस्ति। एते भेदाः दर्शयन्ति यत् “बृहत्तमाः उपग्रहाः” उपयोगि आरम्भबिन्दुः, न तु वैज्ञानिकमहत्त्वस्य क्रमाङ्कनम्। उपग्रहाः ग्रहाश्च बृहत्तरे सौरमण्डले कथं समायान्ति इति दृश्यरूपेण ज्ञातुं जालस्थलस्य सौरमण्डलस्य अन्तःक्रियाशीलं मानचित्रम् ग्रहाणां वर्तमानस्थानानि दर्शयति।

बृहस्पतिः शनिश्च: सघनानि उपग्रहपरिवाराणि

बृहस्पतेः चत्वारः बृहत्तमाः उपग्रहाः—आयो, यूरोपा, गेनीमेडः, कैलिस्टो च—प्रायः गैलीलियन-उपग्रहाः इति कथ्यन्ते; 1610-वर्षे गैलीलियो गैलीली इत्यस्य निरीक्षणानाम् अनुसारेण एतन्नाम। ते स्वकीयविशिष्टतां धारयितुं पर्याप्तं बृहन्तः सन्ति: आयोस्य ज्वालामुखिमयं पृष्ठम्, यूरोपायाः हिमम्, गेनीमेडस्य विशालता, कैलिस्टोः च बहुभिः विवरैः युक्तः भूभागः—एते एकस्यैव ग्रहमण्डलस्य चत्वारः अत्यन्तं भिन्नाः इतिहासाः दर्शयन्ति। बृहस्पतेः ज्ञातानां उपग्रहाणां बहुविस्तृतायां सूच्यां ते केवलं कतिपयाः एव।

२०२३-वर्षीयस्मिन् सूचीकरणे शनेः गणना तदपि अधिका आसीत्, किन्तु सङ्ख्यात्मकं प्राधान्यं तस्य सर्वे उपग्रहाः बृहन्तः इति न बोधयति। कुलसङ्ख्यायाः बृहदंशः लघुभिः उपग्रहैः निर्मितः, तेषु वलयैः सम्बद्धाः पिण्डाः उपग्रहसमूहाश्च अन्तर्भवन्ति। शनेः टाइटनः अपि अस्ति, सघनवायुमण्डलयुक्तः प्रमुखः लोकः; एन्सेलाडसश्च, दक्षिणध्रुवीयप्रदेशात् पदार्थं उत्सृजन् प्रसिद्धः लघुतरः हिमाच्छादित उपग्रहः। गणनायां प्रत्येकः पुष्टः उपग्रहः एकं प्रविष्टिरूपेण गण्यते; सा तस्य परिमाणं सक्रियतां वा वैज्ञानिकं महत्त्वं वा न दर्शयति।

दूरस्थाः उपग्रहाः पृथिव्याः निकटसहचरश्च

अरुणः वरुणश्च ग्रहीयायां सूच्यां दशाधिकान् उपग्रहान् योजयतः; तेषु कतिपये बृहन्तः बहवश्च लघवः सन्ति। वरुणस्य ट्राइटनः वरुणस्य घूर्णनस्य विपरीतदिशि परिभ्रमति इति विशेषेण उल्लेखनीयः। अयं असामान्यः मार्गः एकं कारणम् अस्ति, येन वैज्ञानिकाः मन्यन्ते यत् ट्राइटनः वरुणेन सह वर्तमानकक्षायां न निर्मितः, अपि तु पश्चात् गुरुत्वाकर्षणेन गृहीतः। अरुणस्य प्रमुखाः उपग्रहाः गेनीमेडात् टाइटनाच्च बहु लघवः, किन्तु तेषु विविधाः हिममयाः शिलामयाश्च पिण्डाः सन्ति।

ग्रहानुसारिण्यां गणनायां पृथ्वीचन्द्रस्य सङ्ख्या अल्पा, तथापि तस्य पृथिव्या सह सम्बन्धः असामान्यतया प्रमुखः अस्ति। स्वामिग्रहस्य तुलनायां सः बृहदाकारः, तथा च पृथिवीतः पर्याप्तं निकटः, येन नाङ्गचक्षुषा प्रकाशमानः सूक्ष्मविवरणयुक्तः पिण्डः दृश्यते। तस्य परिवर्तमानाः कलाः सूर्येण पृथ्वीम् अभिमुखस्य चन्द्रार्धस्य भिन्नभागानां प्रकाशनस्य परिणामः सन्ति। चन्द्रकलानां मार्गदर्शिका तस्याः ज्यामितिं व्याख्याति; चन्द्रकलापञ्चाङ्गम् मासानुसारं कलानां सटीकसमयान् ददाति।

उपग्रहगणना किं वक्तुं शक्नोति—किं च न

कस्यचित् ग्रहस्य उपग्रहाणां कुलसङ्ख्या तस्य परिवेशस्य वर्णनमात्रं न, अपि तु निरीक्षणस्य वर्गीकरणस्य च एकं क्षणचित्रम् अस्ति। लघवः दूरस्थाश्च उपग्रहाः बृहद्भ्यः कठिनतरं दृश्यन्ते, नूतनं दृष्टं वस्तु स्थिरकक्षायाम् अस्ति इति स्थापयितुं पर्याप्तानि निरीक्षणानि आवश्यकानि। अतः परिचिते गणनासारण्ये दिनाङ्कः भवेत्, तथा च नूतनं सूचीकरणं भिन्नं भवितुम् अर्हति, यद्यपि मूलभूतानि ग्रहमण्डलानि सहसा न परिवर्तितानि।

निरीक्षणयोजनायै स्थानीयं चन्द्रदृश्यं सङ्ख्यायाः अपेक्षया अधिकम् उपयोगि। तस्य कला, उदयसमयः स्थानं च दिनाङ्कस्थानयोः आधारेण भवन्ति; उदाहरणार्थं, न्यूयॉर्कनगरस्य चन्द्रसूचनापटलम् कलां प्रकाशनांशं च, चन्द्रोदयम् अस्तमयं, उन्नतांशं दिगंशं दूरत्वं च स्थानीयवातावरणसहितं नभोदृश्यं ददाति। सौरमण्डलस्य कुलगणना विशेषे सूचीकरणे कति उपग्रहाः गणिताः इति उत्तरं ददाति। ऊर्ध्वं पश्यतः भिन्ना कथा दृश्यते: अद्य रात्रौ भवतः क्षितिजोपरि कः उपग्रहः अस्ति?