यदि दोनों पूर्ण-समान-परमाणु-घटिकाः स्थापितं स्यात् — एकः पृथिव्यां, अपरः चन्द्रे — एकं पृथिव्य-दिनम् अनन्तरं परीक्षणे, चन्द्र-घटिका अग्रगतः स्यात् ~56.02 microseconds। इदं घटिकानाम् त्रुटिः नहीं। यह Einstein-सामान्य-सापेक्षतावादः शताब्दी-पूर्वं भविष्यद्वाणीकृतः, सार्वभौम-ब्रह्मांड-गुणधर्मः।
गुरुत्वाकर्षण-समय-विचलनम् व्याख्यायित
Einstein-सामान्य-सापेक्षतावादः (1915) गुरुत्वाकर्षणं शक्तिरूपेण न दर्शयति, अपितु स्पेसटाइम-वक्रता-रूपेण। विशाल-वस्तुनी, यथा पृथिवी-चन्द्रौ, अपरि स्पेसटाइमं विकृतं करतः, येन समय-प्रवाह-प्रभावितः।
मुख्य-सिद्धान्तः: शक्तिशाली-गुरुत्वाकर्षण-क्षेत्रे, समय-प्रवाहः मन्दः। गुरुत्वाकर्षण-समय-विचलनः कथ्यते। पृथिव्य-सतल-गुरुत्वाकर्षणः ~9.8 m/s², चन्द्रः ~1.62 m/s² — लगभगम् षष्ठभागः। चन्द्र-गुरुत्वाकर्षणम् दुर्बलः, स्पेसटाइम-विकृतिः न्यूनः, घटिकाः शीघ्रतरः।
56 Microsecond-संख्या
प्रावैध्य-दरः यत् चन्द्र-घटिकाः शीघ्रतरः, तद् गुरुत्वाकर्षण-सम्भाव्यतायां पृथिवी-सतल-चन्द्र-सतल-भेदे आश्रितः, अतिरिक्त-सुधारै: कक्षागति-वेग-प्रभावे।
गुरुत्वाकर्षण-नीलस्थानान्तरणः (~58.7 microseconds/दिने) दर्शयति घटिकाः शीघ्रतरः। किन्तु चन्द्र-कक्षा-वेग (~1.022 km/s) सामान्य-सापेक्षतावादीय-प्रभावे विपरीतः (~2.7 microseconds/दिने), शीघ्रता घटितः। यौगिकः परिणामः लगभगम् +56.02 microseconds/दिने।
यह संख्या NASA-JPL व NIST-कृत-स्वतन्त्र-विश्लेषणै: पुष्टः।
नहीं सैद्धान्तिकः — वह मापितः
गुरुत्वाकर्षण-समय-विचलनः भौतिकी-सर्वोत्तम-परीक्षित-पूर्वकल्प। GPS-उपग्रहाः, कक्षायां ~20,200 km-ऊंचाई-प्रदेशे, जहां गुरुत्वाकर्षणः दुर्बलः, प्राप्त करन्ति ~45 microseconds/दिने पृथिव्य-सतल-तुलनायां। विशेष-सापेक्षतावादीय-गतिविचलनः न्यूनं करोति। शुद्ध-प्रभाव: +38 microseconds/दिने।
समान-भौतिकी चन्द्रे लागू। यद्यपि चन्द्र-सतले परमाणु-घटिकाः अभी न स्थापिताः, प्रभाव: गणितीय-समीकरणेभ्यः सुपरीक्षितेभ्यः। गुरुत्वाकर्षण-समय-विचलन-सूत्रः भविष्यद्वाणीकृत: अंशांशे trillion-भागेषु।
56 Microsecond-महत्वः
मानव-दैनिक-कार्यषु, 56 microseconds अनुभवितः न भवति। किन्तु precision-प्रणालीषु, संचयते:
एकः मासः अनन्तरम्, चन्द्र-घटिका अग्रगतः ~1.7 milliseconds। एकं वर्षम्, विचलनम् ~20 milliseconds। J2000.0-युगादनन्तरम् संचित-विचलनः 0.5-सेकण्डातिरिक्तः।
नौकानिर्देशे, प्रकाशः ~300 मेट्रेषु प्रति microsecond यात्रां करोति। 56-microsecond-त्रुटिः = ~16 मेट्रेषु दूरत-अनिश्चितता दैनिकम्। precision-अवतरणे Artemis-अपेक्षितानां चन्द्र-दक्षिण-धुवप्रदेशे, यह विचलनम् स्वीकार्यः न।
इहीं कारणेन समन्वितचन्द्रकालः (LTC) निर्मितः: कालमान-प्रदानम् सापेक्षतावादी-भेदं परिगणयित्वा, सर्वे चन्द्र-प्रणालीनि तुल्यकालेन रक्षितुम्।