පෘථිවියේ චන්ද්‍රයා පෘථිවියේ පළලෙන් 1/4ක් පමණ වේ. අනෙක් ග්‍රහලෝක ඒවායේ උපග්‍රහයන් සමඟ සංසන්දනය කරන තුරු එය සාමාන්‍ය දෙයක් සේ පෙනිය හැකිය: බ්‍රහස්පතිගේ සහ සෙනසුරුගේ විශාල චන්ද්‍රයන් පවා ඒවායේ ග්‍රහලෝකවල විෂ්කම්භවලින් සුළු කොටසක් පමණි. ග්‍රහලෝක 8 අතරින්, තම ග්‍රහලෝකයේ ප්‍රමාණයට සාපේක්ෂව විශාලතම චන්ද්‍රයා ඇත්තේ පෘථිවියටය.
එම සුවිශේෂීත්වය ගැන කරුණු 2ක් සැලකිල්ලට ගත යුතුය. අපගේ චන්ද්‍රයා නිරපේක්ෂ ප්‍රමාණයෙන් විශාලතම උපග්‍රහයා නොවන අතර, වාමන ග්‍රහලෝකද ඇතුළත් කළහොත් පෘථිවි–චන්ද්‍ර යුගලය වඩාත් සමබර යුගලය ද නොවේ. ප්ලූටෝගේ සහචරයා වන චාරොන් ඊට සාපේක්ෂව බොහෝ විශාලය. එබැවින් සිත්ගන්නා ප්‍රශ්නය හුදෙක් “චන්ද්‍රයා කොතරම් විශාලද?” යන්න නොව, “සසඳන්නේ කුමක් සමඟද?” යන්නයි.
අනුපාතයක් භාවිතයෙන් එම ප්‍රශ්නය ප්‍රයෝජනවත් සංසන්දනයක් බවට පත් කළ හැකිය. භෞතික ප්‍රමාණය, ගුරුත්වාකර්ෂණීය වැදගත්කම සහ අහසේ පෙනෙන ප්‍රමාණය යන බොහෝ විට එකට පටලවා ගන්නා අදහස් 3 වෙන්කර හඳුනාගැනීමටත් එය උපකාරී වේ. අන්තර්ක්‍රියාකාරී සෞරග්‍රහ මණ්ඩල සිතියම මඟින් ග්‍රහලෝකවල වත්මන් පිහිටීම් පෙන්වයි; පහත සංසන්දනවලින් එම පද්ධතියේ වෙනත් පැතිකඩක්—ග්‍රහලෝක සහ ඒවායේ චන්ද්‍රයන් අතර ප්‍රමාණවල වෙනස කෙතරම්ද යන්න—පැහැදිලි කරයි.
චන්ද්‍රයා පෘථිවියේ පළලෙන් 1/4කටත් වඩා වැඩිය
චන්ද්‍රයාගේ අරය කි.මී. 1,737.4කි. පෘථිවියේ මධ්‍යන්‍ය අරය කි.මී. 6,371ක් පමණ ලෙස ගෙන, චන්ද්‍රයාගේ අරය පෘථිවියේ අරයෙන් බෙදූ විට ආසන්න වශයෙන් 0.273ක් ලැබේ. වෙනත් වචනවලින් කිවහොත්, චන්ද්‍රයාගේ විෂ්කම්භය පෘථිවියේ විෂ්කම්භයෙන් 27.3%ක් පමණ වේ. අරය සහ විෂ්කම්භය දෙගුණ කිරීමෙන් ඒවායේ අනුපාතය වෙනස් නොවන නිසා, අරය සහ විෂ්කම්භය යන දෙකටම එකම අනුපාතය අදාළ වේ.
පෘථිවිය හරස් අතට සෙ.මී. 30ක් පළල බෝලයක් ලෙස සිතන්න. එම පරිමාණයෙන් චන්ද්‍රයා සෙ.මී. 8.2ක් පමණ පළල වනු ඇත: කුඩා පබළුවකට වඩා විශාල දොඩම් ගෙඩියකට සමීපය. එය කැපී පෙනෙන තරම් විශාල සහචරයෙකි. එහෙත් මෙම ආකෘතියෙන් නිදර්ශනවල බහුලව දක්නට ලැබෙන වැරදි අදහසක්ද හෙළි වේ. පෘථිවි–චන්ද්‍රයා අතර මධ්‍යන්‍ය දුර වන කි.මී. 384,400කදී, බෝල දෙකේ මධ්‍යස්ථාන අතර දුර මීටර් 9.1ක් පමණ වනු ඇත. ඒවා එකිනෙකට ආසන්නව පෙන්වන රූපයකින් සාපේක්ෂ ප්‍රමාණ නිවැරදිව පෙන්විය හැකි නමුත්, අතර ඇති විශාල හිස් අවකාශය බෙහෙවින් සංකෝචනය කර පෙන්විය හැකිය.
එම යුගලය මැනීමේ එක් ක්‍රමයක් පමණක් විෂ්කම්භයයි. චන්ද්‍රයාගේ ස්කන්ධය පෘථිවියේ ස්කන්ධයෙන් 1/81ක් පමණ වේ; එනම් 27.3%ක් නොව 1.2%ක් පමණය. පරිමාව විෂ්කම්භයේ ඝනයට සමානුපාතිකව වැඩි වේ: එකම හැඩය යැයි උපකල්පනය කළහොත්, පළලින් 0.273 ගුණයක් වන වස්තුවක පරිමාව එහි පරිමාවෙන් 0.020 ගුණයක් පමණි. එය 2%ක් පමණ වේ.
ඉතිරි වෙනසට හේතුව ඝනත්වයයි. සාමාන්‍යයෙන් පෘථිවියට වඩා චන්ද්‍රයාගේ ඝනත්වය අඩුය; පෘථිවියේ යකඩ බහුල විශාල හරය එහි ස්කන්ධයට සැලකිය යුතු දායකත්වයක් සපයයි. එබැවින් ග්‍රහලෝකය අසලදී චන්ද්‍රයෙකු ආකර්ෂණීය ලෙස විශාලව පෙනුණත්, ගුරුත්වාකර්ෂණීය වශයෙන් සමාන හවුල්කරුවෙකුට කිසිසේත් සමීප නොවිය හැකිය. පෘථිවිය සහ චන්ද්‍රයා ද්විත්ව ග්‍රහලෝකයකට සමානදැයි සාකච්ඡා කිරීමේදී විෂ්කම්භය සහ ස්කන්ධය වෙන් වෙන්ව සැලකීම අත්‍යවශ්‍යය.
විශාල චන්ද්‍රයන් තම ග්‍රහලෝකයට සාපේක්ෂව කුඩාය
සෞරග්‍රහ මණ්ඩලයේ විශාලතම චන්ද්‍රයා වන බ්‍රහස්පතිගේ ගනිමීඩ්ගේ විෂ්කම්භය කි.මී. 5,268ක් පමණ වේ. ඊළඟට සිටින්නේ සෙනසුරුගේ ටයිටන් වන අතර, එහි විෂ්කම්භය කි.මී. 5,149ක් පමණ වේ. මේ දෙකම බුධ ග්‍රහලෝකයට වඩා පළල් වන අතර, විෂ්කම්භය කි.මී. 3,474.8ක් වන අපගේ චන්ද්‍රයාට වඩා සැලකිය යුතු ලෙස පළල්ය. එහෙත් මේ දෙකෙන් එකක්වත් තම ග්‍රහලෝකය කුඩා පෙනුමක් ඇති නොකරයි.
මධ්‍යන්‍ය විෂ්කම්භයන් භාවිත කළ විට, ගනිමීඩ් බ්‍රහස්පතිගේ පළලෙන් 3.8%ක් පමණි. ටයිටන් සෙනසුරුගේ පළලෙන් 4.4%ක් පමණ වේ. එබැවින් පෘථිවියට අදාළ 27.3% අනුපාතය ඒ අනුපාත දෙකෙන් ඕනෑම එකකට වඩා 6 ගුණයකටත් වැඩිය. එයින් අදහස් වන්නේ අපගේ චන්ද්‍රයා 6 ගුණයක් විශාල බව නොවේ; එයින් කියැවෙන්නේ එහි තමන්ගේ ග්‍රහලෝකයට සාපේක්ෂ ප්‍රමාණය 6 ගුණයකටත් වැඩි බවයි.
නෙප්චූන් තවත් ප්‍රයෝජනවත් සංසන්දනයක් සපයයි. එහි විශාලතම චන්ද්‍රයා වන ට්‍රයිටන්, නෙප්චූන්ගේ විෂ්කම්භයෙන් 5.5%ක් පමණ වේ. එය ගනිමීඩ්ගේ හෝ ටයිටන්ගේ අනුපාතයට වඩා විශාල වුවත්, පෘථිවි–චන්ද්‍ර අනුපාතයට වඩා බෙහෙවින් අඩුය. අඟහරු අනෙක් අන්තයේ සිටී: එහි කුඩා, අක්‍රමවත් චන්ද්‍රයන් 2 ග්‍රහලෝකයට සාපේක්ෂව ඉතා කුඩාය.
චන්ද්‍රයන් විෂ්කම්භය අනුව පෙළගැස්වීමෙන් වඩාත් කැපී පෙනෙන සහචරයා ඇති ග්‍රහලෝක පද්ධතිය කුමක්ද යන ප්‍රශ්නයට පිළිතුරු නොලැබෙන්නේ ඇයිදැයි මෙම සංසන්දන පැහැදිලි කරයි. සෞරග්‍රහ මණ්ඩලයේ චන්ද්‍රයන් අතර භෞතික ප්‍රමාණයෙන් අපගේ චන්ද්‍රයා 5වැනි තැන ගනී; එහෙත් ග්‍රහලෝක 8 අතරින් තම ග්‍රහලෝකයට සාපේක්ෂව එය 1වැනි තැන ගනී. උපග්‍රහයන් පිළිබඳ පුළුල් තොරතුරු සඳහා සෞරග්‍රහ මණ්ඩලයේ චන්ද්‍රයන් පිළිබඳ මාර්ගෝපදේශය බලන්න; මෙහි වැදගත් වෙනස වන්නේ නිරපේක්ෂ ශ්‍රේණිගත කිරීමක් සහ අනුපාතයක් අතර වෙනසයි.
එයින් පෘථිවිය සහ චන්ද්‍රයා ද්විත්ව ග්‍රහලෝකයක් වෙනවාද?
“ද්විත්ව ග්‍රහලෝකය” යන්න ආකර්ෂණීය විස්තරයක් වුවත්, එයට සෑම දෙනාම පිළිගත් විධිමත් නිර්වචනයක් නැත. යෝජිත එක් පරීක්ෂණයකින් අසන්නේ වස්තු 2ටම පොදු වන ස්කන්ධ කේන්ද්‍රය පිහිටන්නේ කොතැනද යන්නයි. වස්තු දෙකම භාරකේන්ද්‍රය ලෙස හැඳින්වෙන මෙම ලක්ෂ්‍යය වටා කක්ෂගත වේ; කුඩා වස්තුව සම්පූර්ණයෙන් නිශ්චලව පවතින විශාල වස්තුවක් වටා පමණක් නොකැරකේ.
පෘථිවිය සහ චන්ද්‍රයා සම්බන්ධයෙන් ගත් කල, භාරකේන්ද්‍රය පෘථිවිය ඇතුළත පිහිටයි. ස්කන්ධ අනුපාතය යොදාගෙන එහි පිහිටීම ඇස්තමේන්තු කළ හැකිය. පෘථිවියේ ස්කන්ධය චන්ද්‍රයාගේ ස්කන්ධය මෙන් 81 ගුණයක් පමණ නම්, භාරකේන්ද්‍රය පෘථිවියේ මධ්‍යයේ සිට මධ්‍යස්ථාන දෙක අතර දුරින් 1/82ක් පමණ ඈතින් පිහිටයි. මධ්‍යන්‍ය දුර වන කි.මී. 384,400 භාවිත කළ විට එය කි.මී. 4,700ක් පමණ වේ. එය පෘථිවියේ කි.මී. 6,371ක් පමණ වන අරයට වඩා අඩු නිසා, මෙම සරල ගණනය අනුව එම ලක්ෂ්‍යය මතුපිටට කි.මී. 1,700ක් පමණ පහළින් පිහිටයි.
දැන් ප්ලූටෝ සහ චාරොන් සසඳන්න. චාරොන් ප්ලූටෝගේ පළලෙන් 1/2ක් පමණ වන අතර, එහි ස්කන්ධයෙන් 1/8ක් පමණ දරයි. ඔවුන්ගේ භාරකේන්ද්‍රය ප්ලූටෝට පිටතින් පිහිටන බැවින්, ඔවුන් ද්විත්ව යුගලයකට වඩා පැහැදිලි උදාහරණයකි. ප්ලූටෝ වාමන ග්‍රහලෝකයක් ලෙස වර්ගීකරණය කර ඇති බැවින්, මෙයින් ග්‍රහලෝක 8 අතර පෘථිවියට හිමි සුවිශේෂීත්වය අහෝසි නොවේ.
භාරකේන්ද්‍ර පරීක්ෂණය ප්‍රයෝජනවත් වුවත්, එය සම්පූර්ණ වර්ගීකරණ නීතියක් නොවේ. එහි පිහිටීම ස්කන්ධය මෙන්ම වෙන්වීමේ දුර මතද රඳා පවතී: එකම වස්තු 2 තවත් දුරස් කළහොත් භාරකේන්ද්‍රය එක් එක් මධ්‍යයෙන් තවත් ඈතට ගමන් කරයි. එබැවින් විශාල වස්තුවෙන් පිටත පිහිටි ලක්ෂ්‍යයක් තිබීමෙන් පමණක්, “ද්විත්ව ග්‍රහලෝකයක්” යන තත්ත්වය පිළිබඳ සෑම දෙනාම පිළිගත් නිගමනයකට එළඹිය නොහැකිය. චන්ද්‍රයාගේ සාපේක්ෂ විෂ්කම්භය අසාමාන්‍ය ලෙස විශාල වුවත්, සාම්ප්‍රදායිකව පෘථිවිය ග්‍රහලෝකයක් වන අතර චන්ද්‍රයා එහි ස්වාභාවික උපග්‍රහයා ලෙස සැලකේ.
චන්ද්‍රයා නිර්මාණය වූ ආකාරය පිළිබඳ හෝඩුවාවක්
චන්ද්‍රයාගේ සැලකිය යුතු ප්‍රමාණය එහි ආරම්භය පිළිබඳ න්‍යායකින් පැහැදිලි කළ යුතු ගුණාංග කිහිපයෙන් එකකි. ප්‍රමුඛතම පැහැදිලි කිරීම වන්නේ යෝධ ගැටුම් න්‍යායයි: පෘථිවියේ මුල් ඉතිහාසයේ සිදු වූ දැවැන්ත ගැටුමක් නිසා ද්‍රව්‍ය කක්ෂගත වූ අතර, කක්ෂයේ පැවති සුන්බුන් එකතු වී චන්ද්‍රයා නිර්මාණය විය. පුළුල් චිත්‍රය සඳහා ප්‍රබල සාක්ෂි ඇතත්, ගැටුමේ නිශ්චිත තත්ත්වයන් සහ ඉන් පසු සිදු වූ පරිණාමය තවමත් පර්යේෂණයට ලක්වෙමින් පවතී.
එම කතාව සනාථ කිරීමට ප්‍රමාණය පමණක් ප්‍රමාණවත් නොවේ. විද්‍යාඥයෝ පද්ධතියේ කෝණික ගම්‍යතාව, චන්ද්‍රයාගේ සාපේක්ෂව කුඩා ලෝහමය හරය සහ පෘථිවියේ හා චන්ද්‍රයාගේ ද්‍රව්‍ය අතර රසායනික හා සමස්ථානික සමානකම්ද සලකා බලති. සාර්ථක පැහැදිලි කිරීමක් අනුකරණයකින් විශාල උපග්‍රහයෙකු පමණක් නිපදවීම නොව, එම නිරීක්ෂණ සියල්ල එකට පැහැදිලි කළ යුතුය.
මෙය යෝධ ග්‍රහලෝකවල විශාල, නිත්‍ය චන්ද්‍රයන් පිළිබඳ සාමාන්‍ය අදහසට වඩා වෙනස්ය. ඒවා වර්ධනය වෙමින් තිබූ ග්‍රහලෝක වටා තිබූ වායු සහ ඝන ද්‍රව්‍ය තැටි තුළ නිර්මාණය වූ බව සැලකේ. නිර්මාණය වූ පරිසර වෙනස් වීමෙන් ග්‍රහලෝකයක් සහ එහි සහචරයන් අතර විවිධ ප්‍රමාණ අනුපාත ඇති විය හැකිය. සෑම ග්‍රහලෝක පද්ධතියක්ම අනෙක් පද්ධතිවල ප්‍රමාණය වෙනස් කළ පිටපතක් විය යුතු නැත.
නිර්මාණය වීම සහ පසුකාලීන පරිණාමයද වෙන් වෙන්ව සැලකිය යුතුය. උදම් අන්තර්ක්‍රියා කාලයත් සමඟ පෘථිවි–චන්ද්‍ර පද්ධතිය වෙනස් කර ඇති අතර, චන්ද්‍රයා වසරකට සෙ.මී. 3.8ක වේගයෙන් පෘථිවියෙන් ඈත් වෙමින් පවතී. එමඟින් ඒවා අතර දුර වෙනස් වන නමුත් විෂ්කම්භ අනුපාතය වෙනස් නොවේ. එම අන්තර්ක්‍රියා, අපට නිතරම චන්ද්‍රයාගේ එකම පැත්ත පෙනෙන්නේ ඇයි යන්නෙන් විස්තර කරන, ඒවායේ කක්ෂීය සහ භ්‍රමණ සම්බන්ධතාව සමකාලීන වීමටද උපකාරී වේ.
විශාල සහචරයෙකු අහසේ තවමත් කුඩා ලෙස පෙනෙන්නේ ඇයි
පෘථිවියට සාපේක්ෂ ප්‍රමාණය යනු පෘථිවියේ සිටින නිරීක්ෂකයෙකුට පෙනෙන ප්‍රමාණයට සමාන දෙයක් නොවේ. දර්ශනයට වැදගත් වන්නේ චන්ද්‍රයාගේ විෂ්කම්භය ඔබ සිටින ස්ථානයේ සිට ඇති දුරින් බෙදූ අගයයි. චන්ද්‍රයාගේ විෂ්කම්භය වන කි.මී. 3,474.8 සහ පෘථිවි–චන්ද්‍රයා අතර මධ්‍යස්ථානවල මධ්‍යන්‍ය දුර වන කි.මී. 384,400 භාවිත කළ විට, කෝණික විෂ්කම්භය අංශක 0.52ක් පමණ වේ. මෙය ප්‍රයෝජනවත් දළ ඇස්තමේන්තුවක් මිස, විශේෂිත නිරීක්ෂණ ස්ථානයක් සඳහා කරන නිශ්චිත පුරෝකථනයක් නොවේ.
එනිසා පෘථිවියේ පළලෙන් 1/4කටත් වඩා වන සහචරයෙකුට වුවද අහසේ කුඩා ප්‍රදේශයක් පමණක් අත්පත් කරගත හැකිය. වස්තු දෙක අතර අවකාශය ඒවායේ විෂ්කම්භවලට සාපේක්ෂව අතිවිශාලය. චන්ද්‍රයා තවත් දුරින් තිබුණේ නම්, එය භෞතිකව කුඩා නොවී හෝ පෘථිවියට සාපේක්ෂව තිබෙන අසාමාන්‍ය විශාල ප්‍රමාණ අනුපාතය අහිමි නොවී, පෙනුමෙන් කුඩා වනු ඇත.
චන්ද්‍රයාගේ ඡායාරූප සංසන්දනය කිරීමේදී මෙම වෙනස ප්‍රායෝගිකව පරීක්ෂා කළ හැකිය. වෙනස් නාභීය දුර, කැපීම් හෝ පෙරබිම් සැකසුම් යොදාගෙන ගත් ඡායාරූපවලින් චන්ද්‍රයාගේ භෞතික ප්‍රමාණය වෙනස් වී ඇති බව තහවුරු කළ නොහැකිය. පෙනෙන විෂ්කම්භය අර්ථවත් ලෙස සැසඳීමට, රූප පරිමාණය එකම ලෙස තබාගත යුතුය. නගරය අනුව චන්ද්‍ර දත්ත පුවරු මඟින් කලා තත්ත්වය සහ ආලෝකනය සමඟ දුර, උන්නතාංශය සහ දිශාභිමුඛයද සපයන බැවින් නිරීක්ෂණයක් සටහන් කිරීමට ප්‍රයෝජනවත් පසුබිමක් ලැබේ. කැමරා සැකසුම වෙනස් නොකර තබා, දුර සටහන් කරගන්න. එවිට අපගේ සහචරයා පෘථිවියට සාපේක්ෂව කොතරම් විශාලද යන වඩාත් මූලික ප්‍රශ්නය සමඟ එය පටලවා නොගෙන, චන්ද්‍රයාගේ පෙනෙන ප්‍රමාණය වෙනස් වන ආකාරය විමසා බැලිය හැකිය.