En förmörkelse kan ha en släkting som inträffar ungefär 18 år senare. De två händelserna kan ha en liknande inriktning, ett liknande avstånd mellan jorden och månen och en liknande bana genom geometrin hos jordens skugga eller månens skugga. Detta samband kallas sarosscykeln och är ett av astronomins mest användbara exempel på ett mönster som fungerar eftersom flera ofullkomliga cykler nästan sammanfaller.
En saros varar ungefär 18 år, 11 dagar och 8 timmar. Den är ingen tidtabell för en identisk förmörkelse över samma stad. De extra timmarna förskjuter geometrin sedd från jorden, samtidigt som små skillnader byggs upp från en återkomst till nästa. Varje förmörkelse ingår i en familj som utvecklas, inte i en ändlös serie kopior.
Månförmörkelsekatalogen innehåller enskilda händelser med typer, kontaktider, varaktighet och synlighet från din plats. Saroscykeln förklarar det djupare sambandet mellan några av dessa poster: varför en viss typ av inriktning kan återkomma flera årtionden senare.
Tre månklockor måste nästan sammanfalla
Månen följer mer än en användbar cykel. Dess fascykel, eller synodiska månad, är i genomsnitt 29,53059 dagar. Den mäter tiden från en nymåne till nästa, eller från en fullmåne till nästa. Solförmörkelser kräver nymåne; månförmörkelser kräver fullmåne. Att återvända till rätt fas är därför det första villkoret för en förmörkelse som upprepas.
Den andra klockan gäller månens lutande bana. Dess banplan lutar 5,14 grader i förhållande till ekliptikan, planet för jordens bana runt solen. De två planen möts längs en linje, och punkterna där månen korsar det planet kallas noder. En förmörkelse kräver att månen befinner sig nära en nod och samtidigt i rätt fas. Tiden från en passage genom en viss nod till nästa kallas en drakonisk månad och är ungefär 27,21 dagar.
Den tredje klockan mäter månens återkomst till perigeum, dess närmaste punkt till jorden. Denna anomalistiska månad varar ungefär 27,55 dagar. Avståndet påverkar månens skenbara storlek och hastighet längs banan, så när denna cykel upprepas bidrar det till förmörkelser med liknande egenskaper.
Månaderna skiljer sig åt eftersom nodernas och perigeums riktningar förändras långsamt. En vanlig månad kan inte ställa om alla tre klockorna.
Matematiken bakom 18 år
Sarosscykeln fungerar eftersom 223 synodiska månader nästan motsvarar 242 drakoniska månader och 239 anomalistiska månader. Efter den tiden återvänder månen ungefär till samma fas, ungefär samma läge i förhållande till en nod och ungefär samma punkt i sin cykel mellan närmaste och mest avlägsna läge.
Om man använder den genomsnittliga längden på fascykeln får man ett användbart räkneexempel: 223 × 29,53059 dagar = 6 585,32157 dagar. Bråkdelen, 0,32157 av ett dygn, motsvarar ungefär 7 timmar och 43 minuter. Det är bakgrunden till den välkända avrundade beskrivningen ”18 år, 11 dagar och 8 timmar”. Återstoden i kalenderdagar varierar beroende på vilka skottdagar som infaller; den kan vara ungefär 10 i stället för 11 dagar.
Detta är en nästan exakt överensstämmelse, inte en exakt gemensam multipel. Nodernas inriktning och avståndet återställs inte perfekt, vilket är anledningen till att en förmörkelse förändras i takt med att familjen åldras. De faktiska intervallen mellan motsvarande förmörkelseögonblick varierar också något, så att lägga till den genomsnittliga saroslängden ersätter inte en beräkning av kontaktiderna för en händelse.
Det finns ytterligare en användbar skillnad: räkningen på 223 månader kopplar en solförmörkelse till en annan solförmörkelse, eller en månförmörkelse till en annan månförmörkelse. Den omvandlar inte en förmörkelse vid nymåne till en vid fullmåne. De två typerna har separata sarosfamiljer.
Varför nästa förmörkelse förskjuts västerut
Den extra bråkdelen av ett dygn får stora geografiska konsekvenser. Jorden hinner rotera medan nästa sarosintervall löper ut. Ungefär åtta timmar motsvarar ungefär en tredjedels rotation, så området som är vänt mot förmörkelsen förskjuts omkring 120 grader västerut i longitud från en familjemedlem till nästa.
För en solförmörkelse bidrar detta till att förklara varför en senare medlem av en välbekant familj vanligtvis passerar över en annan del av jorden. Även om inriktningen mellan solen och månen liknar den vid den tidigare händelsen har din observationsplats roterat bort från samma position under skuggan. Banstråket förskjuts också norrut eller söderut när inriktningen förändras.
Vid en månförmörkelse finns inget smalt totalitetsstråk över jordytan. Den relevanta frågan är vilka platser som har månen ovanför horisonten under varje fas. Longitudförskjutningen förändrar vilka delar av världen som kan se händelsen, även om de breda synlighetsområdena kan överlappa.
Tre sarosintervall bildar en exeligmos, ungefär 54 år och en månad. De extra timmarna summeras till nästan ett helt dygn, så att tiden på dygnet kommer närmare sitt ursprungliga värde. Det ger en större geografisk likhet, men återskapar ändå inte en förmörkelse exakt.
En förmörkelsefamilj har sin egen livshistoria
En sarosserie är familjen av besläktade förmörkelser som man får genom att följa dem med ett sarosintervall mellan varje. Cykeln är det återkommande intervallet; serien är kedjan av händelser som förbinds av det. Många serier pågår samtidigt, med medlemmar som varvas i förmörkelsernas kalender. Två på varandra följande förmörkelser tillhör därför inte nödvändigtvis samma familj.
Varje serie varar i många århundraden eftersom den lilla avvikelsen i nodernas inriktning byggs upp långsamt. En månserie börjar med att månen nätt och jämnt går in i jordens halvskugga, den yttre delen av skuggan. Senare medlemmar kan passera djupare genom skuggan och bli partiella och, i vissa serier, totala förmörkelser. Till slut blir passagerna grundare igen och serien upphör. Alla familjer når inte totalitet.
Skillnaderna mellan halvskugg-, partiella och totala månförmörkelser ger den visuella bakgrunden till denna utveckling. Saroscykeln ger ett längre perspektiv: kategorierna kan beskriva olika stadier i en familjs utveckling, snarare än orelaterade typer av händelser.
Även solserier börjar och slutar med partiella förmörkelser, med centrala förmörkelser möjliga mellan dessa stadier. Den förändrade geometrin kan ge totala, ringformiga eller hybrida medlemmar. Likheten inom en familj är verklig, men den garanterar aldrig en oföränderlig förmörkelsetyp.
Vad forntida observatörer kunde förutsäga
Babyloniska astronomer kände igen återkommande mönster i månförmörkelser långt innan det fanns en modern fysikalisk beskrivning av banrörelser. Observationer som samlades över generationer gjorde det möjligt att koppla samman händelser med många års mellanrum. Den avgörande bedriften var att inse att en lång serie hade en struktur, i stället för att betrakta varje förmörkelse som ett isolerat omen eller en överraskning.
Månförmörkelser hade en praktisk fördel när det gällde att upptäcka sådana mönster. De syns från en stor del av jordens nattsida, så en observatör på en viss plats har fler möjligheter att se dem än en total solförmörkelse, som följer ett smalt stråk. Ändå kunde väder, dagsljus och en måne under horisonten skapa luckor i lokala observationsserier.
Ett återkommande intervall kunde visa att en förmörkelse var möjlig utan att ge allt som en modern observatör förväntar sig. Att förutsäga ett lokalt stråk för en solförmörkelse, eller den exakta början på en total månförmörkelse, kräver mer detaljerad geometri. Saroscykelns historiska styrka var därför inte perfekt precision, utan ett tillförlitligt samband som kunde utläsas ur observationer utan en fullständig gravitationsteori.
Använd cykeln utan att lova för mycket
För en praktisk jämförelse kan du välja en månförmörkelse i en katalog och leta efter en händelse ungefär 18 år tidigare eller senare. Om katalogen anger sarosnummer kan du använda dem för att bekräfta sambandet i stället för att enbart förlita dig på avståndet i kalendern. Jämför förmörkelsetyp och varaktighet: en nära likhet är ett tecken på den återkommande geometrin, medan skillnader visar familjens gradvisa utveckling.
Markera inte bara samma kalenderdatum 18 år senare. De extra dagarna spelar roll, liksom de extra timmarna. Använd kalendern över månens faser för exakta fullmånetider och kontrollera sedan skuggkontakterna i förmörkelsekatalogen. Fullmåne anger den nödvändiga fasen, men garanterar inte att månen går in i jordens skugga.
Skilj slutligen mellan att en förmörkelse inträffar och att du kan se den. Månpanelerna för olika städer visar månuppgång, månens nedgång, höjd och azimut, så att du kan kontrollera förhållandena vid din lokala horisont. En förmörkelse kan ha ett gynnsamt geometriskt läge men ändå inträffa när månen är under din horisont, eller börja medan den fortfarande står lågt bakom byggnader. Saroscykeln förklarar varför en besläktad händelse återkommer; lokala tider och horisonten avgör om du kan se den.